Skip to main content
main-content

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einleitung

Sowohl die landwirtschaftliche und industrielle Produktion als auch die Erstellung von Dienstleistungen erfordern den Einsatz einer Reihe von unterschiedlichen Ressourcen wie beispielsweise Maschinen, Räumlichkeiten oder Arbeitskräften. Eine Ablaufplanung für die entsprechenden Leistungserstellungsprozesse verfolgt häufig das Ziel, die Inanspruchnahmen dieser Ressourcen möglichst gleichmäßig über den jeweils betrachteten Planungszeitraum zu verteilen, da auf diese Weise in vielen Fällen das Auftreten starker Überlastungen bzw. starker Unterauslastungen von Ressourcen (mit einhergehenden erhöhten Kosten) vermieden werden kann.
Thorsten Gather

1. Problemstellung

In diesem Kapitel wollen wir zunächst einige Grundlagen erläutern, die zum Verständnis der nachfolgenden Kapitel notwendig sind. Dazu führen wir in Abschnitt 1.1 zunächst verschiedene Begriffe und Konzepte der Projektplanung ein, bevor wir in Abschnitt 1.2 das klassiche Ressourcennivellierungsproblem mit zeitlichen Mindest- und Höchstabständen beschreiben. Im Anschluss betrachten wir in Abschnitt 1.3 verschiedene praxisrelevante Zielfunktionen für die Ressourcennivellierung, die bereits in verschiedenen Arbeiten aus der Literatur behandelt worden sind. Schließlich geben wir in Abschnitt 1.4 noch einen Überblick über den aktuellen Stand der Forschung zum Thema Ressourcennivellierung.
Thorsten Gather

2. Anwendungsbeispiele

Wie wir in den Abschnitten 1.2 bzw. 1.3 verdeutlicht haben, sind nivellierte Ressourceninanspruchnahmen immer dann anzustreben, wenn durch überdurchschnittlich hohe bzw. durch unterdurchschnittlich niedrige Auslastungen von Ressourcen zu einzelnen Zeitpunkten oder durch eine Abweichung der Auslastungen von einem Vorgabewert Kosten oder anderweitige Nachteile entstehen.
Thorsten Gather

3. Struktureigenschaften des Ressourcennivellierungsproblems

Bei der Berechnung einer optimalen Lösung für das in Kapitel 1 eingeführte Projektplanungsproblem (RLP) durch die enumerativen Verfahren, die wir in Kapitel 4 bzw. in Abschnitt 6.2 vorstellen werden, können verschiedene Struktureigenschaften des Ressourcennivellierungsproblems ausgenutzt werden, um die Suche nach einer optimalen Lösung auf eine Teilmenge aller zulässigen Lösungen zu beschränken.
Thorsten Gather

4. Ein gerüstbasiertes Lösungsverfahren

In diesem Kapitel werden wir auf Basis der im vorangegangenen Kapitel eingeführten Struktureigenschaften von Problem (RLP) einen Branch-and-Bound-Algorithmus zur Lösung des Ressourcennivellierungsproblems mit Zielfunktion (RL) (vgl. Abschnitt 1.2) entwickeln.
Thorsten Gather

5. Ganzzahlige und gemischt-ganzzahlige Modelle

In diesem Kapitel wollen wir verschiedene MIP-Formulierungen für das Ressourcennivellierungsproblem vorstellen. Mit Hilfe einer MIP-Formulierung und eines Standardsolvers (z.B. CPLEX, LINDO oder Xpress) können kleine und mittlere Probleminstanzen von Problem (RLP) exakt gelöst werden.
Thorsten Gather

6. Exakte Lösungsverfahren aus der Literatur

In diesem Kapitel wollen wir drei Verfahren aus der Literatur vorstellen, die zur Lösung des Ressourcennivellierungsproblems verwendet werden können. Zunächst gehen wir in den Abschnitten 6.1 und 6.2 auf zwei exakte Lösungsverfahren ein, die wir in unserer Performance-Analyse in Kapitel 7 mit den neu vorgestellten Lösungsverfahren vergleichen werden, um die Leistungsfähigkeit unserer Algorithmen bewerten zu können. Das erste dieser beiden Verfahren ist ein Branch-and-Bound-Verfahren, das Neumann und Zimmermann (2000) zur Lösung von Problem (RLP) vorgeschlagen haben. Zu diesem Verfahren lag uns der Original-Quellcode vor, so dass wir das Verfahren ausgiebig testen konnten. Das zweite Verfahren basiert auf einem anderen, gerüstbasierten Enumerationsansatz von Nübel (1999), der ursprünglich zur Minimierung der sogenannten Ressourcenverfügbarkeitskosten entworfen wurde.Wir haben dieses Verfahren nachimplementiert und auf unsere Problemstellung angepasst.
Thorsten Gather

7. Experimentelle Performance-Analyse

In diesem Kapitel wollen wir die Leistungsfähigkeit der Verfahren und der MIP-Formulierungen aus den Kapiteln 4, 5 und 6 untersuchen. Zu diesem Zweck haben wir eine experimentelle Performance-Analyse mit Hilfe verschiedener, aus der Literatur bekannter, Testsets durchgeführt. Die einzelnen Probleminstanzen dieser Testsets unterscheiden sich dabei durch verschiedene Merkmale wie die Anzahl an Projektvorgängen oder die Anzahl an erneuerbaren Ressourcen, die Größe von Zeitfenstern bzw. Pufferzeiten oder auch die Höhe der Ressourceninanspruchnahmen und decken somit viele in praktischen Problemstellungen (wie den in Abschnitt 2.1 beschriebenen Revisionsprojekten oder den in Abschnitt 2.2 vorgestellten Mittelfristplanungsprojekten) auftretende Ausprägungen dieser Merkmale ab. Ein weiteres Merkmal vieler Projektplanungsprobleme stellen die Kosten c k für die Nutzung der im Projektverlauf verwendeten Ressourcen kR dar. Da sich in den durchgeführten Tests bei einer Veränderung der Kosten für einzelne Ressourcen keine zusätzlichen Erkenntnisse ergeben haben, wurden für die vorliegende Analyse die Kosten aller Ressourcen (für alle verwendeten Testinstanzen) auf den Wert c k = 1 festgelegt.
Thorsten Gather

8. Zusammenfassung und Ausblick

In der vorliegenden Arbeit sind verschiedene praktische Anwendungen sowie Lösungsansätze für das Ressourcennivellierungsproblem unter allgemeinen Zeitbeziehungen vorgestellt worden. Um mögliche Zielsetzungen der beschriebenen Anwendungsbeispiele bestmöglich zu berücksichtigen, sind wir in diesem Zuge insbesondere auch auf unterschiedliche, aus der Literatur bekannte, Zielfunktionen eingegangen. Die Leistungsfähigkeit der vorgestellten Lösungsverfahren und MIP-Formulierungen ist in einer umfangreichen Performance-Analyse nachgewiesen worden.
Thorsten Gather

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Wieviel digitale Transformation steckt im Informationsmanagement? Zum Zusammenspiel eines etablierten und eines neuen Managementkonzepts

Das Management des Digitalisierungsprozesses ist eine drängende Herausforderung für fast jedes Unternehmen. Ausgehend von drei aufeinander aufbauenden empirischen Untersuchungen lesen Sie hier, welche generellen Themenfelder und konkreten Aufgaben sich dem Management im Rahmen dieses Prozesses stellen. Erfahren Sie hier, warum das Management der digitalen Transformation als separates Konzept zum Informationsmanagement zu betrachten
und so auch organisatorisch separiert zu implementieren ist. Jetzt gratis downloaden!

Bildnachweise