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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Existence for Nonautonomous Parabolic–Elliptic Degenerate Diffusion Equations

verfasst von : Angelo Favini, Gabriela Marinoschi

Erschienen in: Degenerate Nonlinear Diffusion Equations

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The subject of this chapter is the study of a Cauchy problem with a time-dependent nonlinear operator which is the abstract formulation of a boundary value problem for a fast diffusion equation in the parabolic–elliptic degenerate case, with nonhomogeneous Neumann conditions. Existence and uniqueness for the abstract Cauchy problem are proved in relation with the results of Kato, given in [71] and extended by Crandall and Pazy in [44] for the nonautonomous evolution equations with nonlinear m-accretive operators.

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Literatur
31.
Zurück zum Zitat H. Brezis, I. Ekeland, Un principe variationnel associé à certaines equations paraboliques. Le cas independant du temps. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 282, 971–974 (1976)MathSciNetMATH H. Brezis, I. Ekeland, Un principe variationnel associé à certaines equations paraboliques. Le cas independant du temps. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 282, 971–974 (1976)MathSciNetMATH
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Zurück zum Zitat H. Brezis, I. Ekeland, Un principe variationnel associé à certaines equations paraboliques. Le cas dependant du temps. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 282, 1197–1198 (1976)MathSciNetMATH H. Brezis, I. Ekeland, Un principe variationnel associé à certaines equations paraboliques. Le cas dependant du temps. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 282, 1197–1198 (1976)MathSciNetMATH
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Zurück zum Zitat G. Marinoschi, Existence to time-dependent nonlinear diffusion equations via convex optimization. JOTA 154, 3 (2012) (online, DOI: 10.1007/s10957-012-0017-6) G. Marinoschi, Existence to time-dependent nonlinear diffusion equations via convex optimization. JOTA 154, 3 (2012) (online, DOI: 10.1007/s10957-012-0017-6)
Metadaten
Titel
Existence for Nonautonomous Parabolic–Elliptic Degenerate Diffusion Equations
verfasst von
Angelo Favini
Gabriela Marinoschi
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-28285-0_3