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01.06.2015 | Original Research | Ausgabe 1-2/2015

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2015

Existence of positive solutions for \(n\)th-order singular sublinear boundary value problems with all derivatives

Zeitschrift:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Ausgabe 1-2/2015
Autor:
Zhongli Wei
Wichtige Hinweise
Research supported by the NSF of Shandong Province (ZR2013AM009).

Abstract

This paper investigates the existence of positive solutions for \(n\)th-order (\(n\ge 3\)) singular sub-linear boundary value problems with all derivatives. A necessary and sufficient condition for the existence of \(C^{n-1}[0,1]\) positive solutions is given by constructing lower and upper solutions and with the comparison theorem. Our nonlinearity \(f(t,x_1,x_2,\ldots ,x_n)\) may be singular at \(x_i=0,\ i=1, \ 2,\ \ldots ,\ n, \ t=0\) and /or \(t=1\).

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