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Journal of Elasticity
Erschienen in: Journal of Elasticity 2/2019

30.10.2018

Existence of Solitary Waves in One Dimensional Peridynamics

verfasst von: Robert L. Pego, Truong-Son Van

Erschienen in: Journal of Elasticity | Ausgabe 2/2019

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Abstract

We give a rigorous proof of existence for solitary waves of a peridynamics model in one space dimension recently investigated by Silling (J. Mech. Phys. Solids 96:121–132, 2016). We adapt the variational framework developed by Friesecke and Wattis (Commun. Math. Phys. 161:391–418, 1994) for the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice equations to treat a truncated problem which cuts off short-range interactions, then pass to the limit.
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Literatur
1.
Fermi, I.E., Pasta, P., Ulam, S., Tsingou, M.: Studies of nonlinear problems. Technical report, Los Alamos Scientific Lab., N. Mex. (1955) (reprinted in Lect. Appl. Math. 15 143–156)
2.
Friesecke, G., Pego, R.L.: Solitary waves on FPU lattices: I. qualitative properties, renormalization and continuum limit. Nonlinearity 12(6), 1601 (1999) ADSMathSciNetCrossRefMATH
3.
4.
Herrmann, M.: Unimodal wavetrains and solitons in convex Fermi-Pasta-Ulam chains. Proc. R. Soc. Edinb., Sect. A, Math. 140(4), 753–785 (2010) MathSciNetCrossRefMATH
5.
Lions, P.L.: The concentration-compactness principle in the calculus of variations. The locally compact case, part 1. Ann. Inst. Henri Poincaré C 1(2), 109–145 (1984) CrossRefMATH
6.
7.
Metadaten
Titel
Existence of Solitary Waves in One Dimensional Peridynamics
verfasst von
Robert L. Pego
Truong-Son Van
Publikationsdatum
30.10.2018
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Journal of Elasticity / Ausgabe 2/2019
Print ISSN: 0374-3535
Elektronische ISSN: 1573-2681
DOI
https://doi.org/10.1007/s10659-018-9701-6

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