nach oben

Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Existence Theorem for Infinite Horizon Optimal Control Problems with Mixed Control-State Isoperimetrical Constraint

verfasst von : Valeriya Lykina

Erschienen in: Large-Scale Scientific Computing

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this paper a class of infinite horizon optimal control problems with a mixed control-state isoperimetrical constraint, also interpreted as a budget constraint, is considered. Herein a linear both in the state and in the control dynamics is allowed. The problem setting includes a weighted Sobolev space as the state space. For this class of problems, we establish an existence theorem. The proved theoretical result is applied to a mixed control-state budget constrained advertisement model.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel On Reachability Analysis of Nonlinear Systems with Joint Integral Constraints

Nächstes Kapitel On the Regularity of Linear-Quadratic Optimal Control Problems with Bang-Bang Solutions

Aseev, S.M., Kryazhimskii, A.V.: The Pontryagin maximum principle and optimal economic growth problems. Proc. Steklov Inst. Math. 257, 1–255 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

Aseev, S.M., Veliov, V.M.: Maximum principle for problems with dominating discount. Dyn. Contin. Discret. Impuls. Syst. Seri. B 19(1–2b), 43–63 (2012)MATH

Bogucz, D.: On the existence of a classical optimal solution and of an almost strongly optimal solution for an infinite-horizon control problem. J. Optim. Theory Appl. 156(3), 650–682 (2013)MathSciNetCrossRef

Carlson, D.A., Haurie, A.B., Leizarowitz, A.: Infinite Horizon Optimal Control. Springer, Heidelberg (1991). https://doi.org/10.1007/978-3-642-76755-5 CrossRefMATH

Dmitruk, A.V., Kuz’kina, N.V.: Existence theorem in the optimal control problem on an infinite time interval. Math. Notes 78(4), 466–480 (2005)MathSciNetCrossRefMATH

Elstrodt, J.: Maß und Integrationstheorie. Springer, Berlin (1996). https://doi.org/10.1007/978-3-662-08527-1 CrossRefMATH

Grass, D., Caulkins, J.P., Feichtinger, G., Tragler, G., Behrens, D.A.: Optimal Control of Nonlinear Processes. Springer, Berlin (2008). https://doi.org/10.1007/978-3-540-77647-5 CrossRefMATH

Feichtinger, G., Hartl, R.F.: Optimale Kontrolle ökonomischer Prozesse. de Gruyter, Berlin (1986)CrossRefMATH

Hamdache, A., Elmouki, I., Saadi, S.: Optimal control with an isoperimetric constraint applied to cancer immunotherapy. Int. J. Comput. Appl. 94(15), 31–37 (2014)

10.

Kufner, A.: Weighted Sobolev Spaces. Wiley, Chichester (1985)MATH

11.

Ledzewicz, U., Maurer, H., Schaettler, H.: Optimal and suboptimal protocols for a mathematical model for tumor anti-angiogenesis in combination with chemotherapy. Math. Biosci. Eng. 8(2), 307–323 (2011)MathSciNetCrossRefMATH

12.

Lykina, V.: An existence theorem for a class of infinite horizon optimal control problems. J. Optim. Theory Appl. 69(1), 50–73 (2016)MathSciNetCrossRefMATH

13.

Lykina, V.; Pickenhain, S.: Budget-constrained infinite horizon control problems with linear dynamics. In: Proceedings of 55th Conference on Decision and Control (2016, accepted for publication)

14.

Lykina, V., Pickenhain, S., Wagner, M.: Different interpretations of the improper integral objective in an infinite horizon control problem. Math. Anal. Appl. 340, 498–510 (2008)MathSciNetCrossRefMATH

15.

Lykina, V., Pickenhain, S., Wagner, M.: On a resource allocation model with infinite horizon. Appl. Math. Comput. 204, 595–601 (2008)MathSciNetMATH

16.

Maurer, H., de Pihno, M.D.R.: Optimal control of epidemiological SEIR models with \(L^1\) - objectives and control-state constraints. AIMS J. (2015, submitted)

17.

Pickenhain, S., Burtchen, A., Kolo, K., Lykina, V.: An indirect pseudospectral method for linear-quadratic infinite horizon optimal control problems. Optimization 65(3), 609–633 (2016)MathSciNetCrossRefMATH

18.

Pickenhain, S., Lykina, V., Wagner, M.: On the lower semicontinuity of functionals involving Lebesgue or improper Riemann integrals in infinite horizon optimal control problems. Control Cybern. 37(2), 451–468 (2008)MathSciNetMATH

19.

Torres, D.F.M.: A noether theorem on unimprovable conservation laws for vector-valued optimization problems in control theory. Georgian Math. J. 13(1), 173–182 (2006)MathSciNetMATH

20.

Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, New York (2000). https://doi.org/10.1007/978-3-642-57240-1 CrossRefMATH

21.

Yosida, K.: Functional Analysis. Springer, New York (1974). https://doi.org/10.1007/978-3-642-96208-0 CrossRefMATH

Titel: Existence Theorem for Infinite Horizon Optimal Control Problems with Mixed Control-State Isoperimetrical Constraint
verfasst von: Valeriya Lykina
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Large-Scale Scientific Computing
Print ISBN: 978-3-319-73440-8

Electronic ISBN: 978-3-319-73441-5

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-73441-5_24

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"