Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Numerical Algorithms
Erschienen in: Numerical Algorithms 3/2021

16.04.2020 | Original Paper

Explicit pseudo two-step exponential Runge–Kutta methods for the numerical integration of first-order differential equations

verfasst von: Yonglei Fang, Xianfa Hu, Jiyong Li

Erschienen in: Numerical Algorithms | Ausgabe 3/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This paper is devoted to the explicit pseudo two-step exponential Runge–Kutta (EPTSERK) methods for the numerical integration of first-order ordinary differential equations. These methods inherit the structure of explicit pseudo two-step Runge–Kutta methods and explicit exponential Runge–Kutta methods. We analyze the order conditions and the global errors of the new methods. The new methods are of order s + 1 with s-stages for some suitable nodes. Numerical experiments are reported to show the convergence and the efficiency of the new methods.
Vorheriger Artikel An optimal 13-point finite difference scheme for a 2D Helmholtz equation with a perfectly matched layer boundary condition
Nächster Artikel On constrained optimization with nonconvex regularization

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Allen, S.M., Cahn, J.W.: A microscopic theory for antiphase boundary motion and its application to antiphase domain coarsening. Acta Metall. 27, 1085–1095 (1979)CrossRef
2.
Brugnano, L., Iavernaro, F., Trigiante, D.: Energy and quadratic invariants preserving integrators based upon Gauss collocation formulae. SIAM J. Numer. Anal. 50, 2897–2916 (2012)MathSciNetCrossRef
3.
Cong, N.H.: Explicit pseudo two-step Runge-Kutta methods for parallel computers. Int. J. Comput. Math. 73, 77–91 (1999)MathSciNetCrossRef
4.
Cong, N.H.: Explicit pseudo two-step RKN methods with stepsize control. Appl. Numer. Math. 38, 135–144 (2001)MathSciNetCrossRef
5.
Cong, N.H., Strehmel, K., Weiner, R.: Runge-kutta-nyström-type parallel block predictor-corrector methods. Adv. Comput Math. 10, 115–133 (1999)MathSciNetCrossRef
6.
Cong, N.H., Strehmel, K., Weiner, R.: A general class of explicit pseudo two-step RKN methods on parallel computers. Comput. Math. Appl. 38, 17–39 (1999)MathSciNetCrossRef
7.
Cox, S., Matthews, P.: Exponential time differencing for stiff systems. J. Comput. Phys. 176, 430–455 (2002)MathSciNetCrossRef
8.
Fang, Y.L., Liu, C.Y., Wang, B.: Efficient energy-preserving methods for general nonlinear oscillatory Hamiltonian systems. Act. Math. Sin. 34, 1863–1878 (2018)MathSciNetCrossRef
9.
Fang, Y.L., Yang, Y.P., You, X.: A new family of A stable Runge Kutta methods with equation dependent coefficients for stiff problems. Numer. Algo. 81, 1235–1251 (2019)MathSciNetCrossRef
10.
Feng, X.L., Song, H.L., Tang, T., Yang, J.: Nonlinear stability of the implicit-explicit methods for the Allen-Cahn equation. Inve. Prob. Imag. 7, 679–695 (2013)MathSciNetMATH
11.
Franco, J.M.: New methods for oscillatory systems based on ARKN methods. Appl. Numer. Math. 56, 1040–1053 (2006)MathSciNetCrossRef
12.
Hairer E., Lubich C., Wanner G.: Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, 2nd edn. Springer, Berlin (2006)
13.
Hayes, L.J.: Gelerkin alternating direction methods for nonrectangular regions using patch approximations. SIAM J. Numer. Anal. 18, 727–643 (1987)
14.
Hochbruck, M., Lubich, C., Selhofer, H.: Exponential integrators for large systems of differential equations. SIAM J. Sci. Comput. 19, 1552–1574 (1998)MathSciNetCrossRef
15.
Kutta, W.: Beritrag zur näherungsweisen integration totaler differentialgleichungen. Zeitschr. für Math. u. Phys. 46, 435–453 (1901)MATH
16.
Li, J.Y., Deng, S., Wang, X.F.: Extended explicit pseudo two-step RKN methods for oscillatory systems \(y^{\prime \prime }+my=f(y)\). Numer. Algo. 78, 673–700 (2018)MathSciNetCrossRef
17.
Liu, C., Iserles, A., Wu, X.: Symmetric and arbitrarily high-order Birkhoff-Hermite time integrators and their long-time behaviour for solving nonlinear Klein-Gordon equations. J. Comput. Phys. 356, 1–30 (2018)MathSciNetCrossRef
18.
Liu, C., Wu, X.: Nonlinear stability and convergence of ERKN integrators for solving nonlinear multi-frequency highly oscillatory second-order ODEs with applications to semi-linear wave equations. Appl. Numer. Math. 153, 352–380 (2020)MathSciNetCrossRef
19.
Liu, C., Wu, X., Shi, W.: New energy-preserving algorithms for nonlinear Hamiltonian wave equation equipped with Neumann boundary conditions. Appl. Math. Comput. 339, 588–606 (2018)MathSciNetCrossRef
20.
Mei, L., Wu, X.: Symplectic exponential Runge-Kutta methods for solving nonlinear Hamiltonian systems. J. Comput. Phys. 338, 567–584 (2017)MathSciNetCrossRef
21.
22.
Wang, B., Wu, X.: A new high precision energy-preserving integrator for system of oscillatory second-order differential equations. Phys. Lett. A. 376, 1185–1190 (2012)MathSciNetCrossRef
23.
Wang, B., Wu, X., Meng, F., Fang, Y.: Exponential Fourier collocation methods for solving first-order differential equations. J. Comput. Math. 35, 711–736 (2017)MathSciNetCrossRef
24.
25.
Hochbruch, M., Ostermann, A.: Explicit exponential Runge-Kutta methods for semilinear parabolic problems. SIAM J. Numer. Anal. 43, 1069–1090 (2005)MathSciNetCrossRef
26.
Wu, X.Y., Wang, B.: Multidimensional adapted Runge-Kutta-nyström methods for oscillatory systems. Comput. Phys. Commun. 181, 1955–1962 (2010)CrossRef
27.
Wu, Y.J., Wang, B.: Symmetric and symplectic exponential integrators for nonlinear Hamiltonian systems. Appl. Math. Lett. 90, 215–222 (2019)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Explicit pseudo two-step exponential Runge–Kutta methods for the numerical integration of first-order differential equations
verfasst von
Yonglei Fang
Xianfa Hu
Jiyong Li
Publikationsdatum
16.04.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Numerical Algorithms / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI
https://doi.org/10.1007/s11075-020-00927-4

Weitere Artikel der Ausgabe 3/2021

Numerical Algorithms 3/2021 Zur Ausgabe

Original Paper

Newton’s method with fractional derivatives and various iteration processes via visual analysis

Original Paper

Extension of the LP-Newton method to conic programming problems via semi-infinite representation

Original Paper

Fixing and extending some recent results on the ADMM algorithm

Original Paper

A second-order fast compact scheme with unequal time-steps for subdiffusion problems

Original Paper

On the numerical structure preservation of nonlinear damped stochastic oscillators

Original Paper

Asymptotically optimal quadrature rules for uniform splines over the real line