Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Explicit Solutions of the Nonlinear Schrödinger-Type Equation

verfasst von : Arailym Syzdykova, Gaziz Kudaibergenov

Erschienen in: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Dieses Kapitel befasst sich mit der nichtlinearen Schrödingerschen Gleichung, einem bedeutenden Modell in der mathematischen Physik mit Anwendungen in der Strömungsmechanik, Plasmaphysik und optischen Fasern. Die Studie nutzt die elliptische Funktionsmethode Jacobi, um exakte Lösungen abzuleiten, einschließlich dunkler Solitonen, heller Solitone und periodischer Wellen. Die mathematische Analyse beinhaltet die Umwandlung der komplexen Gleichung in ein System realer Gleichungen und ihre Lösung mit der Methode der elliptischen Funktionserweiterung Jacobi. Die Lösungen werden grafisch in 3D- und 2D-Diagrammen dargestellt und zeigen verschiedene Verhaltensweisen wie konkave Abwärtsspitzen und gleichmäßige Kurven. Das Kapitel schließt mit einer Zusammenfassung der erhaltenen Lösungen und ihrer physikalischen Illustrationen, die ein umfassendes Verständnis der nichtlinearen Schrödingerschen Gleichung sowohl durch mathematische Strenge als auch durch visuelle Darstellung bieten.

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Titel: Explicit Solutions of the Nonlinear Schrödinger-Type Equation
verfasst von: Arailym Syzdykova
Gaziz Kudaibergenov
Verlag: Springer Nature Switzerland
Buch: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences
Print ISBN: 978-3-031-53211-5

Electronic ISBN: 978-3-031-53212-2

Copyright-Jahr: 2024
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-53212-2_16

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