Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Interpolation and Comparison Methods in the Mean Field Spin Glass Model Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Exploring Noncommutative Algebras via Deformation Theory

verfasst von : Pavel Etingof

Erschienen in: Trends in Contemporary Mathematics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This is an expository paper which explains how one can use deformation theory to construct new algebras from known ones, and study their properties.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Quantum Statistical Mechanics, L-Series and Anabelian Geometry I: Partition Functions
Nächstes Kapitel Mathematical Models and Solutions for the Analysis of Human Genotypes
Fußnoten
1
By “an algebra” we always mean an associative algebra with unit.
 
2
The word “flat” refers to the fact that A is a (topologically) flat module over K, i.e. the functor of completed tensor product with this module is exact.
 
3
Note that we don’t have to worry about the existence of a unit in A since a flat formal deformation of an algebra with unit always has a unit.
 
Literatur
1.
J. Alev, M.A. Farinati, T. Lambre, A.L. Solotar, Homologie des invariants d’une algèbre de Weyl sous l’action d’un groupe fini. J. Algebra 232, 564–577 (2000)CrossRefMATHMathSciNet
2.
A. Braverman, D. Gaitsgory, Poincaré-Birkhoff-Witt theorem for quadratic algebras of Koszul type. J. Algebra 181(2), 315–328 (1996). hep-th/9411113
3.
A. Beilinson, V. Ginzburg, W. Soergel, Koszul duality patterns in representation theory. J. Am. Math. Soc. 9, 473–527 (1996)CrossRefMATHMathSciNet
4.
M. Broué, G. Malle, R. Rouquier, Complex reflection groups, braid groups, Hecke algebras. J. Reine und Angew. Math. 500, 127–190 (1998)MATH
5.
V. Dolgushev, P. Etingof, Hochschild cohomology of quantized symplectic orbifolds and the Chen-Ruan cohomology, math.QA/0410562. Int. Math. Res. Not. 27, 1657–1688 (2005)
6.
7.
V. Drinfeld, On quadratic commutation relations in the quasiclassical case, Mathematical physics, functional analysis (Russian), 25–34, 143, “Naukova Dumka”, Kiev, 1986. Selecta Math. Sovietica. 11, 317–326 (1992)MathSciNet
8.
P. Etingof, Cherednik and Hecke algebras of varieties with a finite group action. math.QA/0406499
9.
P. Etingof, V. Ginzburg, Symplectic reflection algebras, Calogero-Moser systems, and a deformed Harish-Chandra isomorphism. Invent. Math. 147, 243–348 (2002)CrossRefMATHMathSciNet
10.
P. Etingof, A. Oblomkov, Quantization, orbifold cohomology, and Cherednik algebras. math.QA/0311005, Contemp. Math. 417, 171–182 (American Mathematical Society, Providence, 2006)
11.
P. Etingof, E. Rains, New deformations of group algebras of Coxeter groups. math.QA/0409261, Int. Math. Res. Not. 2005(10), 635–646
12.
B.V. Fedosov, A simple geometrical construction of deformation quantization. J. Diff. Geom. 40, 213–238 (1994)MATHMathSciNet
13.
M. Gerstenhaber, On the deformation of rings and algebras. Ann. Math. (2) 79, 59–103 (1964)
14.
G. Halbout, X. Tang, Dunkl operator and quantization of Z/2-singularity. J. für die Reine und Ang. Mat. 2012(673), 209–235MATHMathSciNet
15.
G. Hochschild, B. Kostant, A. Rosenberg, Differential forms on regular affine algebras. Trans. Am. Math. Soc. 102, 383–408 (1962)CrossRefMATHMathSciNet
16.
M. Kontsevich, Deformation quantization of Poisson manifolds. Lett. Math. Phys. 66, 157–216 (2003). q-alg/9709040
17.
O. Mathieu, Homologies associated with Poisson structures, in Deformation theory and symplectic geometry (Ascona, 1996). Mathematical Physics Studies, vol. 20 (Kluwer Academic, Dordrecht, 1997), pp. 177–199
18.
19.
A. Polishchuk, L. Positselski, Quadratic algebras. Preprint, 1996 (to be published by the AMS, 2005)
Metadaten
Titel
Exploring Noncommutative Algebras via Deformation Theory
verfasst von
Pavel Etingof
Copyright-Jahr
2014
Buch
Trends in Contemporary Mathematics

Print ISBN: 978-3-319-05253-3

Electronic ISBN: 978-3-319-05254-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05254-0_5