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Erschienen in:
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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Extension of Mathematical Morphology in Riemannian Spaces

verfasst von : El Hadji S. Diop, Alioune Mbengue, Bakary Manga, Diaraf Seck

Erschienen in: Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Mathematical morphology remains an efficient image analysis tool due to its morphological scale-spaces capability. It can be formulated using partial differential equations that are in fact a particular case of the first order Hamilton-Jacobi equations for which viscosity solutions exist and are given by Hopf-Lax-Oleinik (HLO) formulas. In this study, we propose an extension of HLO formulas in Riemannian manifolds by considering a general Cauchy problem, and prove the existence of a unique viscosity solution. Some properties are derived, and example on the hyperbolic ball is also provided.

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Metadaten
Titel
Extension of Mathematical Morphology in Riemannian Spaces
verfasst von
El Hadji S. Diop
Alioune Mbengue
Bakary Manga
Diaraf Seck
Copyright-Jahr
2021
Buch
Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Print ISBN: 978-3-030-75548-5

Electronic ISBN: 978-3-030-75549-2

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-75549-2_9