In ingenieurtechnischen Anwendungen beschreiben Funktionen physikalische Größen wie Druck oder Temperatur. In vielen Fällen möchte man die Extremwerte der jeweiligen Funktion bestimmen. Zum Beispiel kann die Betriebssicherheit einer Maschinenanlage oder die Stabilität eines Gebäudes davon abhängen, dass gewisse Werte nicht unter- oder überschritten werden. In wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen werden Kosten oder Nutzen einer Investition durch Funktionen modelliert. Das Ziel der Kostenminimierung oder Nutzenmaximierung führt dann ebenfalls auf Extremwertaufgaben.In diesem Kapitel werden zwei Arten von Extremwertaufgaben behandelt. Extremwerte ohne Nebenbedingungen sind gesucht, wenn die unabhängigen Variablen innerhalb einer n-dimensionalen Menge frei variieren dürfen. Stehen die Variablen zusätzlich in gewissen Beziehungen zueinander, spricht man von Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.
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