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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Families of Rings

verfasst von : Steven T. Dougherty

Erschienen in: Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, we describe families of rings including the rings of order 4, their generalizations, X-rings, and the ring \(R_{q,\varDelta }\). We describe the kernel and rank of binary codes that are images of quaternary codes via the Gray map. Then a generalized Singleton bound is proven for codes over Frobenius rings.

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Metadaten
Titel
Families of Rings
verfasst von
Steven T. Dougherty
Copyright-Jahr
2017
Buch
Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings

Print ISBN: 978-3-319-59805-5

Electronic ISBN: 978-3-319-59806-2

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59806-2_4