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Numerical Algorithms

Fast and accurate evaluation of dual Bernstein polynomials

  • 29.08.2020
  • Original Paper
Erschienen in:
Verfasst von
Filip Chudy
Paweł Woźny
Erschienen in
Numerical Algorithms | Ausgabe 3/2021

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Abstract

Duale Bernstein-Polynome finden viele Anwendungen in der Approximationstheorie, der Rechenmathematik, der numerischen Analyse und dem computergestützten geometrischen Design. Eines der Hauptprobleme in diesem Zusammenhang ist die schnelle und präzise Evaluierung sowohl dieser Polynome als auch ihrer linearen Kombinationen. Neue einfache Rezidivbeziehungen niedriger Ordnung, die durch duale Bernstein-Polynome befriedigt werden, sind gegeben. Insbesondere wurde eine nicht homogene Rezidivbeziehung erster Ordnung erzielt, die doppelte Bernstein-Polynome und verschobene Jacobi-Orthogonalpolynome verknüpft. Bei sachgemäßer Anwendung ermöglicht es schnelle und numerisch effiziente Algorithmen zur Bewertung aller n + 1 dualen Bernstein-Polynome des Grades n mit O (n) computergestützter Komplexität vorzuschlagen.
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Titel
Fast and accurate evaluation of dual Bernstein polynomials
Verfasst von
Filip Chudy
Paweł Woźny
Publikationsdatum
29.08.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Numerical Algorithms / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI
https://doi.org/10.1007/s11075-020-00996-5
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