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Fast Method for 2D Dirichlet Problem for Circular Multiply Connected Domains

  • 2022
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Olaf Bar
Krzysztof Wójcik
Erschienen in
Current Trends in Analysis, its Applications and Computation
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel stellt eine schnelle Methode zur Lösung des 2D-Dirichlet-Problems für kreisförmige, mehrfach verbundene Domänen vor, wobei der Schwerpunkt auf der stationären Wärmeverteilung oder dem elektrischen Fluss liegt, die durch Laplaces Gleichung modelliert wurden. Er diskutiert die Beschränkungen numerischer Standardmethoden wie der Finite-Elemente-Methode und präsentiert einen analytischen Ansatz, der komplexe Variablen und die schnelle Poincaré-Reihenmethode verwendet. Der Beitrag untersucht die Auswirkungen verschiedener Diagramme auf die Konvergenzgeschwindigkeit des Algorithmus und betont die Bedeutung der Auswahl optimaler Diagramme, um Grenzbedingungsfehler zu verringern. Die Studie vergleicht drei Arten von Diagrammen und kommt zu dem Schluss, dass die Wahl des Diagramms die Leistung des Algorithmus signifikant beeinflusst, wobei ein Diagramm die Fehler im Vergleich zu anderen um das Dreifache reduziert.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
Fast Method for 2D Dirichlet Problem for Circular Multiply Connected Domains
Verfasst von
Olaf Bar
Krzysztof Wójcik
Copyright-Jahr
2022
Buch
Current Trends in Analysis, its Applications and Computation

Print ISBN: 978-3-030-87501-5

Electronic ISBN: 978-3-030-87502-2

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-87502-2_21
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