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Erschienen in:
Introduction to Diagnosis and Fault-Tolerant Control Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Fault Diagnosis of Stochastic Systems

verfasst von : Mogens Blanke, Michel Kinnaert, Jan Lunze, Marcel Staroswiecki

Erschienen in: Diagnosis and Fault-Tolerant Control

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

Solutions to the fault detection, estimation and isolation problems are presented when the model of the supervised system is a linear stochastic continuous-variable system. Faults are modelled as additive signals. The resulting diagnosis system is separated in two parts: a residual generator based on Kalman filters, and a decision system based on stochastic change detection/isolation algorithms. The link between these two parts is the object of particular attention.

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Fußnoten
1
Fulfilment of this condition can be checked by computing the zeros of system \(({\varvec{A}}_\mathrm{sub},\, {\varvec{B}}_\mathrm{sub},\, {\varvec{C}}_\mathrm{sub},\, {\varvec{D}}_\mathrm{sub})\) and by verifying that none of them lies on the unit circle.
 
2
The gain of this filter can be computed by MATLAB function dlqe for instance.
 
3
The image (space) \(\mathfrak {I}({\varvec{X}})\) of a linear transformation associated to the \(n \times m\) matrix \({\varvec{X}}\) is the set of all vectors \({\varvec{y}}\) in https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-47943-8_7/76064_3_En_7_IEq644_HTML.gif that equal \({\varvec{X}}{\varvec{u}}\) for some \({\varvec{u}}\) in https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-47943-8_7/76064_3_En_7_IEq647_HTML.gif . The kernel (or null space) \(Ker({\varvec{X}})\) of a linear transformation associated to the \(n \times m\) matrix \({\varvec{X}}\) is the set of all vectors \({\varvec{u}}\) in https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-47943-8_7/76064_3_En_7_IEq652_HTML.gif that fulfil \({\varvec{X}}{\varvec{u}}= 0\).
 
4
\( \;\mathrm{rank} \;{\varvec{H}}(z)\) stands for the normal rank of matrix \({\varvec{H}}(z)\); it can be computed as \(\max _z \;\mathrm{rank} \;{\varvec{H}}(z)\).
 
Metadaten
Titel
Fault Diagnosis of Stochastic Systems
verfasst von
Mogens Blanke
Michel Kinnaert
Jan Lunze
Marcel Staroswiecki
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Diagnosis and Fault-Tolerant Control

Print ISBN: 978-3-662-47942-1

Electronic ISBN: 978-3-662-47943-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47943-8_7

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    Bildnachweise