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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Feller Diffusion with Random Catastrophes

verfasst von : Vincent Bansaye, Sylvie Méléard

Erschienen in: Stochastic Models for Structured Populations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We deal now with a new family of branching processes taking into account the effect of the environment on the population dynamics. It may cause random fluctuations of the growth rate [12, 33] or catastrophes which kill a random fraction of the population [7].

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Literatur
5.
Zurück zum Zitat V. Bansaye and Viet Chi Tran. Branching Feller diffusion for cell division with parasite infection. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 8:95–127, 2011. V. Bansaye and Viet Chi Tran. Branching Feller diffusion for cell division with parasite infection. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 8:95–127, 2011.
7.
Zurück zum Zitat V. Bansaye, J. C. Pardo Millan and C. Smadi. On the extinction of continuous state branching processes with catastrophes. EJP, Vol. 18, No. 106, 1–31, 2013.MathSciNet V. Bansaye, J. C. Pardo Millan and C. Smadi. On the extinction of continuous state branching processes with catastrophes. EJP, Vol. 18, No. 106, 1–31, 2013.MathSciNet
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Zurück zum Zitat Vincent Bansaye and Florian Simatos. On the scaling limits of Galton-Watson processes in varying environment. EJP, Vol. 20, 1–36, 2015. Vincent Bansaye and Florian Simatos. On the scaling limits of Galton-Watson processes in varying environment. EJP, Vol. 20, 1–36, 2015.
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Zurück zum Zitat C. Boeinghoff and M. Hutzenthaler. Branching diffusions in random environment. Markov Proc. Rel. Fields, 18(2):269–310, 2012. C. Boeinghoff and M. Hutzenthaler. Branching diffusions in random environment. Markov Proc. Rel. Fields, 18(2):269–310, 2012.
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Zurück zum Zitat K. Borovkov. A note on diffusion-type approximation to branching processes in random environments. Teor. Veroyatnost. i Primenen., 47(1):183–188, 2002. K. Borovkov. A note on diffusion-type approximation to branching processes in random environments. Teor. Veroyatnost. i Primenen., 47(1):183–188, 2002.
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Zurück zum Zitat S. N. Evans, S. Schreiber and Sen A. Stochastic population growth in spatially heterogeneous environments. Journal of Mathematical Biology. Vol. 66, 423–476, 2013.MATHMathSciNetCrossRef S. N. Evans, S. Schreiber and Sen A. Stochastic population growth in spatially heterogeneous environments. Journal of Mathematical Biology. Vol. 66, 423–476, 2013.MATHMathSciNetCrossRef
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50.
Zurück zum Zitat T. G. Kurtz. Diffusion approximations for branching processes. In Branching processes (Conf., Saint Hippolyte, Que., 1976), volume 5 of Adv. Probab. Related Topics, pages 269–292. Dekker, New York, 1978. T. G. Kurtz. Diffusion approximations for branching processes. In Branching processes (Conf., Saint Hippolyte, Que., 1976), volume 5 of Adv. Probab. Related Topics, pages 269–292. Dekker, New York, 1978.
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Zurück zum Zitat É. Le Page and M. Peigné. A local limit theorem on the semi-direct product of R ∗+ and R d . Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., 1997, Vol. 33, 223–252.MATHCrossRef É. Le Page and M. Peigné. A local limit theorem on the semi-direct product of R ∗+ and R d . Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., 1997, Vol. 33, 223–252.MATHCrossRef
Metadaten
Titel
Feller Diffusion with Random Catastrophes
verfasst von
Vincent Bansaye
Sylvie Méléard
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21711-6_5