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Erschienen in: Soft Computing 2/2020

25.11.2019 | Foundations

Filters and ideals in the generalization of pseudo-BL algebras

verfasst von: Wenjuan Chen, Hongkai Wang

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 2/2020

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Abstract

In this paper, we introduce the notion of quasi-pseudo-BL algebras as the generalization of pseudo-BL algebras and quasi-pseudo-MV algebras. First, we investigate the properties of quasi-pseudo-BL algebras and show the subdirect product composition of any quasi-pseudo-BL algebra. Especially, some properties of good quasi-pseudo-BL algebras are presented. Second, we discuss the filters of quasi-pseudo-BL algebras and prove that there exists a bijective correspondence between normal filters and filter congruences on a quasi-pseudo-BL algebra. The properties of some special filters are also discussed. Finally, we study the ideals of quasi-pseudo-BL algebras and investigate some connections between ideals and filters of a quasi-pseudo-BL algebra.

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Literatur
Zurück zum Zitat Burris S, Sankappanavar HP (1981) A course in universal algebra. The millennium edition. Springer, New YorkCrossRef Burris S, Sankappanavar HP (1981) A course in universal algebra. The millennium edition. Springer, New YorkCrossRef
Zurück zum Zitat Chajda I (1992) Lattices in quasiordered sets. Acta Univ Palacki Olomuc Fac Rerum Nat Math 31:6–12MathSciNetMATH Chajda I (1992) Lattices in quasiordered sets. Acta Univ Palacki Olomuc Fac Rerum Nat Math 31:6–12MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Chang CC (1959) A new proof of the completeness of Lukasiewicz axioms. Trans Am Soc 93:74–80MATH Chang CC (1959) A new proof of the completeness of Lukasiewicz axioms. Trans Am Soc 93:74–80MATH
Zurück zum Zitat Chen WJ (2017) The new generalization of Wajsberg algebras. J Multiple-Valued Log Soft Comput 29:135–156MathSciNet Chen WJ (2017) The new generalization of Wajsberg algebras. J Multiple-Valued Log Soft Comput 29:135–156MathSciNet
Zurück zum Zitat Chen WJ, Dudek WA (2016) Quantum computational algebra with a non-commutative generalization. Math Slov 66:19–34MathSciNetMATH Chen WJ, Dudek WA (2016) Quantum computational algebra with a non-commutative generalization. Math Slov 66:19–34MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Chen WJ, Dudek WA (2018) Ideals and congruences in quasi-pseudo-MV algebras. Soft Comput 22:3879–3889CrossRef Chen WJ, Dudek WA (2018) Ideals and congruences in quasi-pseudo-MV algebras. Soft Comput 22:3879–3889CrossRef
Zurück zum Zitat Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002a) PseudoBL-algebras: part I. Multiple-Valued Log 8:673–714MathSciNetMATH Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002a) PseudoBL-algebras: part I. Multiple-Valued Log 8:673–714MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002b) PseudoBL-algebras: part II. Multiple-Valued Log 8:715–750 Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002b) PseudoBL-algebras: part II. Multiple-Valued Log 8:715–750
Zurück zum Zitat Hajek P (1998) Metamathematics of fuzzy logic. Kluwer Academic Publishers, DordrechtCrossRef Hajek P (1998) Metamathematics of fuzzy logic. Kluwer Academic Publishers, DordrechtCrossRef
Zurück zum Zitat Hajek P, Godo L, Esteva F (1996) A complete many-valued logic with product-conjunction. Arch Math Log 35:191–208MathSciNetCrossRef Hajek P, Godo L, Esteva F (1996) A complete many-valued logic with product-conjunction. Arch Math Log 35:191–208MathSciNetCrossRef
Zurück zum Zitat Iorgulescu A (2018) Implicative-groups vs. groups and generalizations. Matrix Rom, BucurestiMATH Iorgulescu A (2018) Implicative-groups vs. groups and generalizations. Matrix Rom, BucurestiMATH
Zurück zum Zitat Rachunek J, Salounova D (2017) Ideals and involutive filters in generalizations of fuzzy structures. Fuzzy Sets Syst 311:70–85MathSciNetCrossRef Rachunek J, Salounova D (2017) Ideals and involutive filters in generalizations of fuzzy structures. Fuzzy Sets Syst 311:70–85MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Filters and ideals in the generalization of pseudo-BL algebras
verfasst von
Wenjuan Chen
Hongkai Wang
Publikationsdatum
25.11.2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Soft Computing / Ausgabe 2/2020
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI
https://doi.org/10.1007/s00500-019-04528-9

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