1. Finanzmathematische Grundlagen

Um die Grundzüge des Portfoliomanagements im Allgemeinen und Derivate im Besonderen zu verstehen, kommt man um das Verständnis einiger grundlegender Begriffe und Konzepte aus der Finanzmathematik nicht herum. Das fängt bei der Berechnung von Renditen an und geht über die Bestimmung von Mittelwerten und Streuungsmaßen bis hin zu Verteilungen. Dabei stehen bei jeder Größe meist mehrere Varianten zur Auswahl (stetige und diskrete Renditen, arithmetischer und geometrischer Mittelwert usw.). Jede davon hat ihre Vor‐ und Nachteile und spezifischen Einsatzzwecke. Bis dato existiert weder eine passgenaue mathematische Beschreibung des Wertentwicklungsprozesses der gängigsten Finanzanlagen noch von deren Renditeverteilungen. So sind die Annahmen, die hinter den einzelnen Berechnungen stehen, von besonderem Interesse, sind sie doch in der Praxis in Bewertungs‐ und Risikomodellen verbaut. Der daraus erwachsenden blinden Flecken und Risiken sollte man sich bewusst sein, auch wenn die Ergebnisse dieser Modelle nicht mit einem entsprechenden Warnhinweis versehen werden. Andernfalls läuft man Gefahr, bei der Auswahl der passenden Strategien, bei deren Implementierung oder am Ende bei der korrekten Interpretation der Ergebnisse einen mitunter teuren Fehler zu begehen.