Finite element methods for 3D interface problems on local anisotropic hybrid meshes

Der Artikel stellt eine neue Methode zur Lösung von 3D-Grenzflächenproblemen mittels Finite-Elemente-Methoden an lokalen anisotropen Hybridmaschen vor. Es befasst sich mit den Herausforderungen durch unregelmäßige Grenzen und komplexe geometrische Strukturen und präsentiert eine umfassende Analyse von Interpolationsfehlern bei anisotropen Elementen. Die Autoren verwenden ungeeignete Mesh-Methoden wie die erweiterte Finite-Elemente-Methode und die Methode der eingetauchten Finite-Elemente-Methode, um die Grenzflächenbedingungen effektiv zu handhaben. Außerdem wird ein neuartiger Netzgenerierungsalgorithmus eingeführt, der ein lokal anisotropes Hybridgeflecht erzeugt, das die Vorteile von ungepaßten und gepaßten Maschen kombiniert. Der Aufsatz enthält eine detaillierte Analyse der Interpolationstheorie und bietet eine rigorose Fehleranalyse für anisotrope polyedrale Elemente, was ihn zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Ingenieure macht, die in der Computermathematik und in technischen Simulationen arbeiten.