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01.08.2014 | Original Paper | Ausgabe 2/2014

Computational Mechanics 2/2014

Finite subdomain radial basis collocation method

Zeitschrift:
Computational Mechanics > Ausgabe 2/2014
Autoren:
Fuyun Chu, Lihua Wang, Zheng Zhong

Abstract

Radial basis collocation method has easy implementation and exponential convergence. However, generally, the resultant collocation matrix is full and ill-conditioned and it’s hard to represent the local properties in solutions. Therefore, a finite subdomain collocation method with radial basis approximation is proposed. The approximation in subdomain is established within the subdomain and continuity conditions are imposed on all the interfaces in strong form. Consequently, the original full matrix can be transformed into a sparse matrix. Variant shape parameters can be used in different subdomains considering the need of solution representation in each subdomain. It can not only well alleviate the ill-condition and improve the solution accuracy, but also possess exponential convergence. Furthermore, CPU time can be markedly reduced. Error analysis and proper domain decomposition are also investigated. Numerical results show that this method has good performance for problems with high-gradient and singular problems which are prominent for their local characteristics.

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