Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

01.06.2015 | Ausgabe 1-2/2015

Queueing Systems 1-2/2015

Fluid approach to two-sided reflected Markov-modulated Brownian motion

Zeitschrift:
Queueing Systems > Ausgabe 1-2/2015
Autoren:
Guy Latouche, Giang Nguyen

Abstract

We extend to Markov-modulated Brownian motion (MMBM) the renewal approach which has been successfully applied to the analysis of Markov-modulated fluid models. It has been shown recently that MMBM may be expressed as the limit of a parameterized family of Markov-modulated fluid models. We prove that the weak convergence also holds for systems with two reflecting boundaries, one at zero and one at \(b >0\), and that the stationary distributions of the approximating fluid models converge to the stationary distribution of the two-sided reflected MMBM. In so doing, we obtain a new representation for the stationary distribution. It is factorised into a vector determined by the phase behaviour when the fluid is either at the level 0 or the level \(b\), and a matrix expression characteristic of the process when the fluid is in the open interval \((0,b)\).

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 1-2/2015

Queueing Systems 1-2/2015 Zur Ausgabe

Premium Partner

    Bildnachweise