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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Fluid-Statik

Hydro- und Aerostatik

verfasst von: Herbert Sigloch

Erschienen in: Technische Fluidmechanik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Fluide bilden Begrenzungsflächen (Grenzflächen) gegenüber festen Körpern und gegenüber solchen anderen Fluiden, mit denen ein Vermischen nicht stattfindet. Dabei sind zu unterscheiden:
  • Trennfläche: Grenzfläche zwischen zwei sich nicht mischenden Flüssigkeiten.
  • Freie Oberfläche (Spiegel):
    Grenzfläche einer Flüssigkeit gegenüber einem Gas. Die häufigste freie Oberfläche ist die von Wasser gegenüber Luft (Umgebung).
Die leichte Verschiebbarkeit der Fluidteilchen hat in der Statik zur Folge:
1.
Fluide passen sich vollständig den begrenzenden Festkörpern (Gefäßwänden) an.
 
2.
Die Fluidteilchen, die in diesem Zusammenhang als viele, sehr kleine, reibungsfreie Kügelchen vorstellbar sind, verschieben sich unter den tangentialen Kraftkomponenten so lange gegeneinander, bis diese verschwinden. Reibung besteht deshalb praktisch nicht, weil letztendlich keine Bewegung (\(c\rightarrow 0\); (1.13)) vorhanden ist. Die Fluidteilchen kommen zur Ruhe, wenn nur noch Normalkräfte zwischen ihnen wirken.
 
Hieraus ergibt sich:
  • Freie Oberflächen stellen sich in jedem Punkt senkrecht (normal) zur Richtung der jeweiligen Kraftresultierenden.
  • An freien Oberflächen (und Trennflächen) ist der Druck konstant. Sie werden deshalb auch als Niveauflächen (Flächen konstanten Druckes \(=\) Isobaren) oder Äquipotentialflächen (Flächen konstanten Potentials) bezeichnet. In grafischen Darstellungen erfolgt ihre Kennzeichnung durch ein gleichseitiges Dreieck, das auf der freien Oberfläche mit einer Spitze aufsitzt, Abb. 2.1.
Fußnoten
1
Vollständige Lösungen in Kap.​ 7.
 
2
Pascal, Blaise (1623 bis 1662), frz. Mathematiker und Philosoph.
 
3
Cauchy, A.L. (1789 bis 1837).
 
4
Riemann, B. (1826 bis 1866).
 
5
Nabla-Operator (symbolischer Vektor), mit Hinweis auf Tab.​ 6.​23:
$$\begin{gathered}\displaystyle \nabla=\vec{e}_{x}\cdot\frac{\partial}{\partial x}+\vec{e}_{y}\cdot\frac{\partial}{\partial y}+\vec{e}_{z}\cdot\frac{\partial}{\partial z}=\text{grad}\end{gathered}$$
Dient zur Darstellung von vektoriellen Differentialoperationen. Durch formale Multiplikation dieses Vektors mit einem Skalar ergibt sich der Gradient in kartesischen Koordinaten. \(\lvert\vec{e}_{x}\rvert=\lvert\vec{e}_{y}\rvert=\lvert\vec{e}_{z}\rvert=1\); Einheitsvektoren in \(x\)-, \(y\)- und \(z\)-Richtung (orthogonale Basisgrößen).
 
6
Steiner, J. (1796 bis 1863).
 
7
Archimedes (287 bis 212 v. Chr.), griech. Mathematiker. Heureka … ich hab’s (gefunden); Ausruf von Archimedes bei der Entdeckung des Auftriebs.
 
Metadaten
Titel
Fluid-Statik
verfasst von
Herbert Sigloch
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64629-8_2

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