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Über dieses Buch

In der vorliegenden Studie wurde empirisch nachgewiesen, dass eine gezielte Intervention dazu beitragen kann, die Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz von Mathematik-Lehramtsstudierenden zu fördern. Diese spezifische Diagnosekompetenz ist notwendig, um Schülerfehler und deren Ursachen zu diagnostizieren, denn die abschließende Diagnose bildet die Grundlage für eine Differenzierung im Unterricht sowie diverse Förderangebote. Auch in der aktuellen Bildungspolitik erhalten diese Aspekte eine immer stärkere Beachtung aufgrund der zunehmenden Heterogenität der Schülerschaft.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Theoretischer Rahmen

Frontmatter

Kapitel 1. Diagnosen und die Diagnostik in der Pädagogik

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Begriffe Diagnose und Diagnostik in der Pädagogik erläutert und auf die Notwendigkeit von Diagnosen im Unterricht eingegangen, denn sie stellen eine wichtige Grundlage dar, um den Unterricht an die Lernbedürfnisse der Schüler anzupassen.
Natalie Hock

Kapitel 2. Diagnostische Kompetenz

Zusammenfassung
Das Kapitel 2 fokussiert die diagnostische Kompetenz einer Lehrkraft und soll dazu beitragen, die bisherige Forschung und deren Erkenntnisse besser zu verstehen. Daher gibt der Abschnitt 2.1 zunächst einen Einblick in die begriffliche Entwicklung der diagnostischen Kompetenz – von der Gleichsetzung mit der Urteilsakkuratheit über die Berücksichtigung der zugrundeliegenden Wissensbasis durch das Konzept der diagnostischen Expertise bis hin zur Erweiterung des diagnostischen Kompetenzbegriffes.
Natalie Hock

Kapitel 3. Einsatz der Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz in diagnostischen Situationen

Zusammenfassung
In den bisherigen Kapiteln wurden zunächst der Diagnose- und der Diagnostikbegriff in der Pädagogik erläutert und darüber hinaus die Status- und die Prozessdiagnostik detaillierter dargestellt (siehe Kapitel 1).
Natalie Hock

Kapitel 4. Förderung der Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz

Zusammenfassung
Aus der Theorie ergibt sich, wie im letzten Kapitel erläutert, das Konstrukt der Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz, dass sowohl die kognitive Fähigkeit als auch die Bereitschaft umfasst, in einer diagnostischen Situation Schülerfehler wahrzunehmen und zu beschreiben sowie deren Ursachen zu analysieren. Wie bereits durch die Baustellenaufgabe ersichtlich, ist es notwendig, sich mit Schülerlösungen differenziert auseinanderzusetzen, um die Schülerfehler und vor allem deren Ursachen zu diagnostizieren. Denn dann ist es auch möglich, einen Schüler, beispielsweise durch eine Adaption des Unterrichts, individuell zu fördern.
Natalie Hock

Kapitel 5. Zusammenfassung des theoretischen Rahmens und Herleitung der Forschungsfragen

Zusammenfassung
Bereits zu Beginn dieser Arbeit wurde die Bedeutung der Diagnostik und der entsprechenden Diagnose für die individuelle Förderung eines Lernenden, beispielsweise durch eine Adaption des Unterrichts, deutlich (siehe Kapitel 1). Trifft die (angehende) Lehrkraft im Unterricht auf fehlerhafte Schülerlösungen, wie diejenige bei der bereits bekannten Baustellenaufgabe, so stellt sich die Frage, welche Ursachen zu den Fehlern geführt haben könnten. Derartige Fragen bzw. diagnostische Aktivitäten können mit der im Rahmen dieser Arbeit definierten Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz bewältigt werden, die eine spezifische Diagnosekompetenz darstellt und die kognitive Fähigkeit sowie die Bereitschaft umfasst, in einer diagnostischen Situation im Rahmen eines diagnostischen Prozesses konkrete Schülerfehler wahrzunehmen und zu beschreiben sowie im Hinblick auf deren mögliche Ursachen zu analysieren.
Natalie Hock

Stoffdidaktische Analysen

Frontmatter

Kapitel 6. Grundvorstellungen

Zusammenfassung
Die Ausbildung von Grundvorstellungen bei den Lernenden stellt ein „Kernthema des Mathematiklernens“ dar, denn sie sind die „[…] Elemente der Vermittlung bzw. […] Objekte des Übergangs zwischen der Welt der Mathematik und der individuellen Begriffswelt der Lernenden“.
Natalie Hock

Kapitel 7. Ganze Zahlen

Zusammenfassung
Die prozessbezogenen Kompetenzen aus den Bildungsstandards wurden bereits in Unterabschnitt 3.5.3.3 überblicksartig dargestellt und sollen von den Schülern während der Auseinandersetzung mit konkreten mathematischen Inhalten erworben werden. Diese Inhalte sind in den Bildungsstandards in Form von mathematischen Leitideen organisiert. Die ganzen Zahlen sind dabei Bestandteil der Leitidee Zahl. Seit der Einführung der Bildungsstandards im Jahr 2003 wurden die Kerncurricula der meisten Bundesländer überarbeitet und dabei auch die Bildungsstandards berücksichtigt.
Natalie Hock

Kapitel 8. Prozentrechnung

Zusammenfassung
Das Themengebiet der Prozentrechnung ist ebenfalls in der Leitidee „Zahl“ der Bildungsstandards verankert und wird durch die Aussage „Die Schülerinnen und Schüler verwenden Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht“ berücksichtigt. In den Kerncurricula und Lehrplänen des Bundeslandes Hessen erstreckt sich die Prozentrechnung sowohl in der Haupt- und der Realschule als auch im Gymnasium über mehrere Klassen. In der Hauptschule findet in Klasse 7, in Anlehnung an die Bruchrechnung, die Einführung der Prozentrechnung statt, indem beispielsweise ein Alltagsbezug hergestellt wird.
Natalie Hock

Methode

Frontmatter

Kapitel 9. Forschungsfragen

Zusammenfassung
Mit dem Ziel, die Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz von Mathematik-Lehramtsstudierenden in den Bereichen ganze Zahlen und Prozentrechnung durch eine Intervention zu fördern, findet auf Grundlage der theoretischen Überlegungen eine Untersuchung der folgenden Forschungsfragen statt, die bereits in Kapitel 5 hergeleitet wurden und hier lediglich systematisch dargestellt werden.
Natalie Hock

Kapitel 10. Studiendesign

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das Studiendesign vorgestellt, indem zunächst eine Verordnung der vorliegenden Studie stattfindet und anschließend eine Darlegung der experimentellen Bedingungen sowie der eingesetzten Erhebungsinstrumente erfolgt.
Natalie Hock

Kapitel 11. Stichprobe

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Stichprobe ausführlich dargestellt. Um die Förderung der Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz quantitativ zu untersuchen, entschied sich der Verfasser dieser Arbeit, die vorliegende Studie bzw. die experimentellen Bedingungen an verschiedenen Universitäten durchzuführen, wobei die Universitäten Kassel, Halle-Wittenberg und Leipzig teilnahmen.
Natalie Hock

Kapitel 12. Intervention

Zusammenfassung
Wie bereits in der Einleitung erwähnt, fand die vorliegende Studie im Rahmen der „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ bzw. innerhalb eines PRONET-Projektes (DiMaS-net) statt, weshalb die entwickelte Intervention mit dem Titel „Diagnose und Fördern im Mathematikunterricht der Sekundarstufen“ nicht nur „die unabhängige Variable“ war, um die Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz zu beeinflussen, sondern die Entwicklung dieser Intervention selbst stellte bereits ein Projektziel dar.
Natalie Hock

Kapitel 13. Datenerhebung

Zusammenfassung
In Kapitel 13 werden zunächst die klassische und die probabilistische Testtheorie in Abschnitt 13.1 gegenübergestellt und in Abschnitt 13.2 die berücksichtigten psychometrischen Kennwerte zur Item- und Skalenanalyse erläutert. Anschließend findet eine Beschreibung sowie empirische Analyse des verwendeten Fragebogens (Abschnitt 13.3) und des eingesetzten Leistungstests (Abschnitt 13.4) statt. In Abschnitt 13.5 wird schließlich das im Rahmen der vorliegenden Studie eingesetzte Interview dargestellt. Die folgende Tabelle 13.1 gibt nochmals einen Überblick, welche Datenerhebungsinstrumente wann eingesetzt wurden und welche Konstrukte jeweils im Mittelpunkt standen.
Natalie Hock

Kapitel 14. Tatsächlicher Ablauf der Untersuchung

Zusammenfassung
Nach Krauss et al. (2015) ist es empfehlenswert, auf Besonderheiten in der Untersuchungsdurchführung – sei es auffallendes Verhalten der Probanden oder äußere außergewöhnliche Bedingungen – hinzuweisen, um die Ergebnisse besser interpretieren zu können. Diese besonderen Vorkommnisse werden in diesem Kapitel dargelegt.
Natalie Hock

Kapitel 15. Methoden zur Datenauswertung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die verwendeten Auswertungsmethoden dargestellt. Zur Beantwortung der Forschungsfragen hinsichtlich des Zusammenhangs wird zunächst auf Korrelationen eingegangen (Abschnitt 15.1). Anschließend werden die t-Tests bei abhängigen und unabhängigen Stichproben sowie die (Ko-)Varianzanalysen erläutert, denn sie sind maßgeblich, um Unterschiedsanalysen zu realisieren (Abschnitt 15.2).
Natalie Hock

Ergebnisse

Frontmatter

Kapitel 16. Zusammenhänge zwischen Selbstkonzept bzw. Selbstwirksamkeitserwartung und der Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit

Zusammenfassung
Durch die nachfolgenden Analysen werden die Zusammenhänge des Selbstkonzeptes bzw. der Selbstwirksamkeitserwartung bezüglich des Diagnostizierens von Denk- und Fehlvorstellungen und der Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit untersucht.
Natalie Hock

Kapitel 17. Förderung der Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit

Zusammenfassung
Die notwendigen Analysen zu den Forschungsfragen 2a bis 2c erfolgen durch die folgenden Analyseschritte
Natalie Hock

Kapitel 18. Förderung des Selbstkonzeptes zur Diagnose von Schülerfehlern sowie deren Ursachen

Zusammenfassung
Die Forschungsfragen 3a bis 3c werden mit Hilfe der folgenden Analyseschritte untersucht, wobei der Bezug zwischen den Ergebnissen der Analysen und den konkreten Forschungsfragen in Abschnitt 18.2 hergestellt wird.
Natalie Hock

Kapitel 19. Förderung der Selbstwirksamkeitserwartung zur Diagnose von Schülerfehlern und deren Ursachen

Zusammenfassung
Durch die nachfolgenden Analysen werden die Forschungsfragen 4a und 4b untersucht, wobei der Ablauf der Analyseschritte dem aus Kapitel 17 und 18 entspricht und daher kompakter dargestellt wird.
Natalie Hock

Kapitel 20. Subjektive Sichtweise sowie allgemeine Erkenntnisse ausgewählter Probanden bezüglich der Diagnostik im Mathematikunterricht (unter Berücksichtigung der Relevanz einzelner Interventionsinhalte)

Zusammenfassung
In jeder Hauptkategorie werden zuerst die Sichtweisen der Probanden zum Interventionsende („Post“-Interview) und anschließend die Auffassungen zwei Monate nach der Intervention („Follow-up“-Interview) erläutert. Ferner wird, wie bereits erwähnt, immer von „dem Probanden“ gesprochen, um die Anonymität der interviewten Probanden zu gewährleisten. Zusätzlich wird in der ersten Hauptkategorie das Verständnis der Probanden zur Diagnostik im Mathematikunterricht dargestellt.
Natalie Hock

Kapitel 21. Einschätzungen ausgewählter Probanden bezüglich der eigenen Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit in den Themengebieten ganze Zahlen und Prozentrechnung sowie des einflussreichsten Interventionsinhaltes auf die eigene diagnostische Kompetenzentwicklung

Zusammenfassung
Wie bereits in Unterabschnitt 15.3.1 dargestellt, wurden die Probanden in den Interviews gebeten, ihre FUD auf einer ordinalen Skala von 1 bis 6, deren Werte den Schulnoten entsprachen, jeweils in den Themenbereichen ganze Zahlen (SE_GZ) und Prozentrechnung (SE_PR) einzuschätzen. Diese individuellen Einschätzungen werden in der Tabelle 21.1 für den Interventionsbeginn (MZP 1) und für das Interventionsende (MZP 2) dargestellt. Weiterhin wird in dieser Tabelle die tatsächliche FUD der interviewten Probanden aufgezeigt und ferner noch die erreichte Gesamtpunktzahl im Test (GPZ) sowie die erreichten Punkte in den Testaufgaben zu den ganzen Zahlen (SUM_GZ) und zur Prozentrechnung (SUM_PR) von jedem Probanden für den MZP 1 und den MZP 2 aufgelistet.
Natalie Hock

Kapitel 22. Zusammenfassung aller Ergebnisse der vorliegenden Studie

Zusammenfassung
Im Kontext dieser Arbeit stand die Frage im Mittelpunkt, inwieweit die sogenannte Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz von Mathematik-Lehramtsstudierenden durch eine Intervention gefördert werden kann, denn sie ist notwendig, um Schülerfehler in diagnostischen Situationen im Rahmen eines diagnostischen Prozesses wahrzunehmen und zu beschreiben sowie deren Ursachen zu analysieren. Die abschließende Diagnose bildet dann die Grundlage für eine individuelle Förderung der Lernenden, indem beispielsweise eine entsprechende Adaption des Unterrichts stattfindet. Aufgrund der durchgeführten Analysen im Ergebnisteil dieser Arbeit kann die Förderung der Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz durch die entwickelte Intervention während der universitären Phase der Lehrerbildung nachgewiesen werden, was zunächst in der nachfolgenden Abbildung 22.1 entsprechend veranschaulicht wird.
Natalie Hock

Diskussion

Frontmatter

Kapitel 23. Diskussion der Ergebnisse

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden alle Ergebnisse der vorliegenden Studie zusammenhängend dargestellt und vor allem auf Grundlage bisheriger Erkenntnisse und Befunde diskutiert. Dabei wird zunächst auf den Zusammenhang zwischen dem Selbstkonzept bzw. der Selbstwirksamkeitserwartung (bezüglich des Diagnostizierens von Denkprozessen und Fehlvorstellungen) und der Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit eingegangen und zudem auch die tatsächliche und selbsteingeschätzte Fehler-Ursachen-Diagnosefähigkeit der interviewten Probanden thematisiert (Abschnitt 23.1).
Natalie Hock

Kapitel 24. Grenzen der vorliegenden Studie

Zusammenfassung
Die Grenzen der vorliegenden Studie beziehen sich zum einen auf die Untersuchungsdurchführung bzw. die Datenerhebung und zum anderen auf die Datenauswertung und sollten bei der Interpretation der Ergebnisse stets berücksichtigt werden.
Natalie Hock

Kapitel 25. Ausblick

Zusammenfassung
In der vorliegenden Studie stand die Frage im Mittelpunkt, inwieweit die sogenannte Fehler-Ursachen-Diagnosekompetenz bei Mathematik-Lehramtsstudierenden durch eine Intervention gefördert werden kann, denn sie ist essenziell, um Schülerfehler wahrzunehmen und zu beschreiben sowie die zugehörigen Ursachen zu analysieren.
Natalie Hock

Backmatter

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