2. Folgen, Grenzwerte und Reihen

Das Kapitel untersucht die historischen Entwicklungen und didaktischen Ansätze der Begriffe Folge, Grenzwert und Reihe in der Mathematik. Es beginnt mit einem historischen Abriss, der die Wechselbeziehungen zwischen diesen Begriffen in der Entwicklungsgeschichte der Mathematik aufzeigt. Anschließend werden Grundvorstellungen zum Folgenbegriff und deren Bedeutung für die Entwicklung des Folgenbegriffs in der Sekundarstufe I aufgezeigt. Das Kapitel diskutiert auch die aktuelle Sichtweise des Folgen- und Grenzwertbegriffs in den KMK-Bildungsstandards und die Entwicklung des Grenzwertbegriffs im Mathematikunterricht. Es werden verschiedene Zugänge zum Grenzwertbegriff, einschließlich intuitiver und propädeutischer Ansätze, sowie die Rolle digitaler Mathematikwerkzeuge bei der Vermittlung dieser Konzepte behandelt. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Bedeutung des Folgenbegriffs für das Verständnis des Ableitungs- und Integralbegriffs und die Rolle von Folgen in der Sekundarstufe I. Durch die Integration von Beispielen und Visualisierungen wird das Verständnis der Konzepte erleichtert und ein tieferes Verständnis der Analysis gefördert.