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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Folgen und Grenzwerte: Was verrät mir die verzwickte Grenzwertdefinition?

verfasst von: Dirk Langemann

Erschienen in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Fast jede Mathematikvorlesung behandelt die Definition des Grenzwerts einer Folge, und diese Grenzwertdefinition sieht furchterregend mathematisch aus. Dieses Kapitel erklärt die Definition und ihre einzelnen Bestandteile langsam und mit Beispielen und anschaulichen Interpretationen. Vorher werden Folgen eingeführt, unterschiedliche Bildungsgesetze vorgestellt und Begriffe wie Monotonie und Beschränktheit erläutert. Dann benutzen wir die Definitionen und üben den Umgang mit den Begriffen, indem wir typische Grenzwerte bestimmen und nützliche Zusammenhänge beweisen. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf die Landau’schen Ordnungssymbole und das Konzept der Häufungspunkte. Am Ende des Kapitels werden Sie sich von mathematisch formulierten Definitionen und Zusammenhängen keine Angst mehr einjagen lassen, und die verzwickte Grenzwertdefinition verliert ihren Schrecken.

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Metadaten
Titel
Folgen und Grenzwerte: Was verrät mir die verzwickte Grenzwertdefinition?
verfasst von
Dirk Langemann
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63720-3_1

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