3. Folgen und Grenzwerte

Dieses Kapitel geht zunächst – im Rahmen eines kurzen historischen Abrisses – auf die Wechselbeziehungen zwischen Folgen-, Grenzwert- und Unendlichkeitsbegriff in der Entwicklungsgeschichte der Mathematik ein. Dies geschieht vor allem deshalb, da sich Probleme und Schwierigkeiten in der historischen Entwicklung in ähnlicher Weise auch immer wieder bei Lernenden zeigen und die Hoffnung besteht, dass Lösungsansätze in der Geschichte der Mathematik Hinweise auf Strategien beim Lernen und Lehren im heutigenMathematikunterricht geben können. Dann wird auf die Bedeutung des Folgenbegriffs in der Sekundarstufe I eingegangen. Das Herausarbeiten der verschiedenen Aspekte dieses Begriffs sowie die damit einhergehenden Grundvorstellungen sind zentral für das Verständnis des Grenzwertbegriffs, vor allem auch im Rahmen aktueller sog. intuitiver oder propädeutischer Zugänge. Schließlich wird die aktuelle Sichtweise des Folgen- und Grenzwertbegriffs in den derzeitigen KMK-Bildungsstandards kritisch hinterfragt. Dazu wird auf die Entwicklung eingegangen, die zu der heutigen Situation im Hinblick auf die Behandlung der grundlegenden Begriffe der Analysis im Mathematikunterricht geführt hat, und es werden Perspektiven für einen zukünftigen, vor allem auch rechnerunterstützten Analysisunterricht entwickelt.