Formelsammlung Wirtschaftsmathematik

Frontmatter

Kapitel 1. Mathematische Zeichen und Symbole

Zusammenfassung

Mathematische Zeichen und Symbole

Franz W. Peren

Kapitel 2. Logik

Zusammenfassung

Logik

Franz W. Peren

Kapitel 3. Arithmetik

Zusammenfassung

Arithmetik

Franz W. Peren

Kapitel 4. Algebra

Zusammenfassung

Variablen (= Veränderliche) sind Platzhalter (z. B. a,b, x, y, ...), an deren Stelle Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge M geschrieben werden können.

Franz W. Peren

Kapitel 5. Lineare Algebra

Zusammenfassung

Die lineare Algebra findet ihre Anwendung u. a. in der Analyse komplexer betriebs- und volkswirtschaftlicher Systeme.

Franz W. Peren

Kapitel 6. Kombinatorik

Zusammenfassung

Eine Grundaufgabe der Kombinatorik besteht darin, für eine (Grund-) Gesamtheit von N verschiedenen Elementen e₁, e₂, ..., e_N die Anzahl der möglichen Anordnungen (Permutationen) zu bestimmen.

Franz W. Peren

Kapitel 7. Finanzmathematik

Zusammenfassung

Finanzmathematik

Franz W. Peren

Kapitel 8. Optimierung linearer Modelle

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Lagrange-Methode oder der Linearen Optimierung lassen sich die relativen Extrema (Minimum oder Maximum) einer linearen (Ziel-)Funktion unter einschränkenden linearen Nebenbedingungen (Restriktionen) ermitteln.

Franz W. Peren

Kapitel 9. Funktionen

Zusammenfassung

Funktionen

Franz W. Peren

Kapitel 10. Differentialrechnung

Zusammenfassung

Differentialrechnung

Franz W. Peren

Kapitel 11. Integralrechnung

Zusammenfassung

Während sich die Differentialrechnung mit der Ermittlung der Ableitung (absolute Steigung) f′(x) einer gegebenen Funktion f(x) beschäftigt, interessiert bei der Integralrechnung - ausgehend von einer gegebenen Ableitungsfunktion f′(x) - die zugrundeliegende Ursprungsfunktion f(x). Die Ursprungsfunktion wird als Stammfunktion oder Integral bezeichnet. Die Rückführung von der Ableitungsfunktion zur Stammfunktion nennt man Integrieren.

Franz W. Peren

Kapitel 12. Elastizitäten

Zusammenfassung

Gegenstand dieses Kapitels ist die Analyse des relativen Änderungsverhaltens ökonomischer Größen, wenn zwischen diesen ein funktionaler Zusammenhang, beispielsweise y = y(x), besteht.

Franz W. Peren

Kapitel 13. Ökonomische Funktionen

Zusammenfassung

Die Angebotsfunktion stellt die Abhängigkeit zwischen dem Marktpreis eines Gutes (unabhängige Variable) und der angebotenen Menge (abhängige Variable) in Form einer eindeutigen Abbildung (Funktion) dar.

Franz W. Peren

Kapitel 14. Peren-Theorem

Zusammenfassung

Der Mensch verbraucht die natürlichen Ressourcen der Erde schneller, als die Erde sie regenerieren kann. Die Menschheit lebt insgesamt über ihre Verhältnisse und auf Kosten zukünftiger Generationen. Die gegenwärtige Art zu wirtschaften mit den Zielen, monetäre Gewinne zu maximieren und quantitatives Wachstum und Wohlstand zu generieren, lässt sich nicht fortsetzen. Das Peren-Theorem zeigt auf, dass ein Verbrauch natürlicher Ressourcen innerhalb eines geschlossen Systems, wie es die Erde darstellt, nur möglich ist, wenn deren Verzehr sich natürlich regenerieren kann. Wird dieses Gleichgewicht zu lange gestört, so führt dieses zum natürlichen Exitus dieses Planeten. Bei wachsender Weltbevölkerung ist der Pro-Kopf-Verbrauch an natürlichen Ressourcen aller auf oder von der Erde lebenden Menschen proportional zu reduzieren.

Franz W. Peren

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