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2025 | Buch

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Formelsammlung Wirtschaftsmathematik

Wissen kompakt für Studierende und Praktiker

verfasst von: Franz W. Peren

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Inhaltsverzeichnis
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Über dieses Buch

Diese etablierte Formelsammlung enthält und erklärt mathematische Formeln innerhalb ökonomischer Zusammenhänge, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften und in der wirtschaftswissenschaftlichen Praxis unbedingt notwendig sind. Das Verständnis der Formeln und deren praktische Anwendung werden durch nützliche Hilfen und erklärliche Beispiele sinnvoll unterstützt, so dass der Kontext wirtschaftsmathematischer Formeln klar und verständlich dargestellt wird. Diese Formelsammlung ist ein unverzichtbares Tool für Studierende der Wirtschaftswissenschaften, aber auch ein nützliches Nachschlagewerk für Verantwortliche aus Wirtschaft, Politik und Lehre.

Die Inhalte wurden für die 7. Auflage teilweise überarbeitet und ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Mathematische Zeichen und Symbole
Zusammenfassung
Die Zeichen und Symbole sind zum Teil in Anwendungen dargestellt, zu den Definitionen siehe spezielle Abschnitte.
Franz W. Peren
2. Logik
Zusammenfassung
Sind Buchstaben oder andere Zeichen, die als Platzhalter für Aussagen oder Wahrheiten gesetzt werden können.
Franz W. Peren
3. Arithmetik
Zusammenfassung
Eine Menge M ist nach oben (bzw. unten) beschränkt, wenn sie mindestens eine obere (bzw. untere) Schranke S hat. Treffen die Bedingungen zu, so ist M beschränkt
Franz W. Peren
4. Algebra
Zusammenfassung
Variablen (= Veränderliche) sind Platzhalter (z. B. a,b, x, y, ...), an deren Stelle Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge M geschrieben werden können.
Ein Term über einer Grundmenge M ist ein Ausdruck, der aus Variablen, Zahlen und/oder Rechenzeichen zusammengesetzt ist. Die Division durch Null ist nicht erlaubt.
Franz W. Peren
5. Lineare Algebra
Zusammenfassung
Die lineare Algebra findet ihre Anwendung u. a. in der Analyse komplexer betriebs- und volkswirtschaftlicher Systeme.
Franz W. Peren
6. Kombinatorik
Zusammenfassung
Eine Grundaufgabe der Kombinatorik besteht darin, für eine (Grund-) Gesamtheit von N verschiedenen Elementen e1, e2, . . . , eN die Anzahl der möglichen Anordnungen (Permutationen) zu bestimmen
Franz W. Peren
7. Finanzmathematik
Zusammenfassung
Die Zinsen sind stets vom ursprünglichen Kapital K0 zu berechnen, d. h. die jährlich fällig werdenden Zinsen bleiben immer gleich.
Franz W. Peren
8. Optimierung linearer Modelle
Zusammenfassung
Mit Hilfe der Lagrange-Methode oder der Linearen Optimierung lassen sich die relativen Extrema (Minimum oder Maximum) einer linearen (Ziel-)Funktion unter einschränkenden linearen Nebenbedingungen (Restriktionen) ermitteln
Franz W. Peren
9. Funktionen
Zusammenfassung
Bei der graphischen Darstellung der Funktion y = f (x) im rechtwinkligen Koordinatensystem wird jedem Wertepaar (x, y) ein Punkt P(x, y) in der x-y-Ebene eindeutig zugeordnet. Es ergibt sich die sogenannte Funktionskurve bzw. der Funktionsgraph.
Franz W. Peren
10. Differentialrechnung
Zusammenfassung
Die Entwicklung vom Differenzenquotienten zum Differentialquotienten wird in Abb. 10.2 grafisch dargestellt.
Franz W. Peren
11. Integralrechnung
Zusammenfassung
Während sich die Differentialrechnung mit der Ermittlung der Ableitung (absolute Steigung) f'(x) einer gegebenen Funktion f (x) beschäftigt, interessiert bei der Integralrechnung - ausgehend von einer gegebenen Ableitungsfunktion f′(x) - die zugrundeliegende Ursprungsfunktionf (x). Die Ursprungsfunktion wird als Stammfunktion oder Integral bezeichnet. Die Rückführung von der Ableitungsfunktion zur Stammfunktion nennt man Integrieren.
Franz W. Peren
12. Elastizitäten
Zusammenfassung
Gegenstand dieses Kapitels ist die Analyse des relativen Änderungsverhaltens ökonomischer Größen, wenn zwischen diesen ein funktionaler Zusammenhang, beispielsweise y = y(x), besteht.
Franz W. Peren
13. Ökonomische Funktionen
Zusammenfassung
Die Angebotsfunktion stellt die Abhängigkeit zwischen dem Marktpreis eines Gutes (unabhängige Variable) und der angebotenen Menge (abhängige Variable) in Form einer eindeutigen Abbildung (Funktion) dar.
Franz W. Peren
14. Peren-Theorem
Zusammenfassung
Der Mensch verbraucht die natürlichen Ressourcen der Erde schneller, als die Erde sie regenerieren kann. Die Menschheit lebt insgesamt über ihre Verhältnisse und auf Kosten zukünftiger Generationen. Die gegenwärtige Art zu wirtschaften mit den Zielen, monetäre Gewinne zu maximieren und quantitatives Wachstum und Wohlstand zu generieren, lässt sich nicht fortsetzen.
Franz W. Peren
Backmatter
Metadaten
Titel
Formelsammlung Wirtschaftsmathematik
verfasst von
Franz W. Peren
Copyright-Jahr
2025
Electronic ISBN
978-3-658-47972-5
Print ISBN
978-3-658-47971-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-47972-5

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