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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Formen und Muster erfassen

verfasst von : Markus Helmerich, Katja Lengnink

Erschienen in: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Formen und Muster begegnen uns in unserem Alltag, wir sehen sie in unseren Alltag hinein oder stellen sie sogar für unseren Alltag her. In diesem Kapitel geht es darum, Formen und Muster phänomenologisch und mathematisch zu erfassen sowie Schritt für Schritt präzise zu beschreiben. Vorgestellt werden grundlegende Formen in der Ebene, insbesondere Vierecke und Dreiecke. Neben einer systematischen Strukturierung dieser Figuren werden dabei auch wichtige Grundbegriffe der Geometrie, wie Parallelität, Winkel und Symmetrie von Figuren eingeführt. Für den Vergleich von Figuren spielt die Kongruenz eine zentrale Rolle. Dazu werden die Kongruenzabbildungen Drehung, Spiegelung und Verschiebung eingehend behandelt und auch Aspekte der Konstruktion geklärt. Weiterhin werden zentrale Sätze zu besonderen Linien und Punkten am Dreieck und Kreis besprochen. Im letzten Abschnitt bietet die Erkundung der dritten Dimension eine Einführung in die geometrischen Körper, insbesondere der Platonischen Körper.

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Fußnoten
1
Der für die Definition und den Beweis des Satzes notwendige Begriff des (rechten) Winkels wird in Abschn. 3.1.2 eingeführt.
 
2
Für eine ausführliche Behandlung von Äquivalenzrelationen vgl. Padberg und Büchter (2015a).
 
3
Für eine vertiefende Lektüre bietet sich das folgende Buch an: Filler (1993).
 
4
Die Struktur einer Gruppe kann ausführlicher nachgelesen werden in: Padberg und Büchter (2015b).
 
Literatur
Zurück zum Zitat Filler, A. (1993): Euklidische und nichteuklidische Geometrie. Mannheim: B.I. Wissenschaftsverlag. Filler, A. (1993): Euklidische und nichteuklidische Geometrie. Mannheim: B.I. Wissenschaftsverlag.
Zurück zum Zitat Padberg, F. & Büchter, A. (2015a): Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik. 2. Auflage. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum. Padberg, F. & Büchter, A. (2015a): Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik. 2. Auflage. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum.
Zurück zum Zitat Padberg F. & Büchter, A. (2015b): Vertiefung Mathematik Primarstufe – Arithmetik/Zahlentheorie. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum. Padberg F. & Büchter, A. (2015b): Vertiefung Mathematik Primarstufe – Arithmetik/Zahlentheorie. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum.
Metadaten
Titel
Formen und Muster erfassen
verfasst von
Markus Helmerich
Katja Lengnink
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47206-4_3