In diesem Abschnitt werden die im FEM-Programm verwendeten Elementtypen entwickelt, soweit dies im Band 1 noch nicht geschehen ist. Es werden die globalen ES-Matrizen für den ebenen und räumlichen Stab, für den ebenen und räumlichen Balken und für das ebene Scheibendreieck konstruiert. Wir beginnen mit der ES-Matrix für den Stab, wobei wir kurz an die Darstellung im Abschnitt 5.1 und im Beispiel 1.14 anknüpfen.
Die Eingabe für einen Rechengang des Programms ist unterteilt in die Eingabe struktur des Bauteils und die Befehlsstruktur zur Programmsteuerung, wo z.B. die benutzten Elementtypen angegeben werden und die Ausgabe der Ergebnisse gesteuert wird. Die Datenstruktur und die Befehlsstruktur werden aus verschiedenen Dateien aus externen Datenträgern eingelesen. Die Befehlsstruktur besteht aus 2 Sätzen, die in einer sequentiell organisierten Datei stehen müssen. Die Strukturdaten sind in einer ebenfalls sequentiell organsisierten Datei auf Magnetband oder Magnetplatte in Sätzen von maximal 80 Zeichen zu sammeln.
Das Programm ist in die folgenden Segmente gegliedert:
Hauptprogramm Es liest und analysiert die Sätze aus der Befehlsdatei (Dateinummer 5) und ruft die entsprechenden Unterprogramme auf.
Unterprogramm EINGAB Es liest, analysiert und prüft die Strukturdaten aus der Strukturdatei (Dateinummer 50) und stellt dabei die Größe und Bandbreite der zu erstellenden Gesamtsteifigkeitsmatrix fest.
Unterprogramm GESAMT GESAMT ruft die Unterprogramme zum Erstellen der ES-Matrizen auf und bildet aus den ES-Matrizen die rechte Hälfte des Bandes der GS-Matrix.
Die in diesem Abschnitt dargestellten 5 Beispiele sollen den Anwender mit dem FEM-Programm vertraut machen. Speziell die 4 ersten Beispiele sollen die Angaben im Abschnitt 8 verdeutlichen, aber demjenigen Anwender, der das Programm auf seiner Rechenanlage implementieren will, Test- und Über-prüfungsmöglichkeiten an die Hand geben. Im letzten Beispiel wird vorgeführt, wie eine umfangreiche Struktureingäbe mit Hilfe eines Netzgenerators erzeugt wird und der Benutzer damit in der Lage ist, in kurzer Zeit verschiedene Strukturmodelle zu erzeugen und zu berechnen.
Im COMMON-Bereich /FELD/ entsteht der größte Bedarf an Speicherplätzen. Die Größen der Felder A und D können in Abhängigkeit von der zu erwartenden Bandbreite der Struktur festgelegt werden. Eine weitere Speichereinsparung kann erreicht werden, wenn das Feld XKN(1OOO) auf einen externen Datenträger als direkt organisierte Datei ausgelagert wird. Dadurch wird entweder das Programm im Hauptspeicher kleiner oder das Feld V(1000) kann z.B. auf V(2000) vergrößert werden.
Wilfried Gawehn
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Titel
FORTRAN IV/77-Programm zur Finite-Elemente-Methode
