Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Die Autoren erläutern die Fourier-Transformation und ihre technischen Anwendungen, insbesondere in der Signal- und Systemtheorie, dank ihrer langjährigen Erfahrungen sehr anschaulich. Sie möchten insbesondere MINT-Studenten und natürlich auch im Beruf stehenden Absolventen helfen, die Materie besser zu verstehen. Die Autoren zeigen zudem die Wichtigkeit eines vertieften Verständnisses auf, da alle modernen digitalen Techniken – wie Ton- und Bildaufzeichnung und Speicherung, Rundfunk und Fernsehen, Mobilfunk, Signalübertragung für das Internet, moderne Regelungstechniken für Fahrzeuge oder Flugzeuge – weitgehend auf den Erkenntnissen der Fourier-Transformation basieren.

Die Autoren
Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Lange war in leitender Position im Entwicklungsbereich Mobilfunk in einem Technologiekonzern tätig, bevor er in Ruhestand ging.
Prof. Dr.-Ing. Tatjana Lange lehrte vor ihrem Ruhestand Automatisierungstechnik an der Hochschule Merseburg und ist weiterhin in der Forschung aktiv.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Kap. 1 nennt wichtige Anwendungsgebiete der Fourier-Transformation wie z. B. den Mobilfunk, das mobile Internet oder die Regelungen in modernen Haushaltsgeräten und Transportmitteln und versucht so, den Leser zu motivieren, sich etwas mit den Grundlagen der Fourier-Transformation zu beschäftigen.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 2. Vom Sinus, Kosinus und anderen periodischen Funktionen

Kap. 2 illustriert zunächst, wie die Winkelfunktionen Kosinus und Sinus als Funktionen der Zeit interpretiert werden können und zeigt dann anhand von Beispielen, wie man diese Funktionen als „Bausteine“ zur Konstruktion anderer periodischer Funktionen nutzen kann.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 3. Fourier-Reihe

Kap. 3 beschäftigt sich ausführlicher mit der Fourier-Reihe in den 3 alternativen Formen als Summe von verschobenen Kosinusfunktionen („physikalische“ Darstellung), als Summe von Kosinus- und Sinusfunktionen (Darstellung der geraden und ungeraden Komponenten) und als Summe komplexer e-Funktionen, wobei die komplexe Fourier-Reihe den Schwerpunkt bildet. Abschließend wird anhand eines Beispiels die Berechnung der komplexen Fourier-Koeffizienten erläutert.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 4. Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral

Kap. 4 illustriert hauptsächlich grafisch, wie man aus der komplexen Schreibweise der Fourier-Reihe bzw. Fourier-Summe als Transformationsvorschrift für periodische Funktionen das Fourier-Integral als Transformationsvorschrift für aperiodische Funktionen ableiten kann.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 5. Die Fourier-Transformation von Standard-Signalen

Kap. 5 vermittelt die Transformationsvorschriften für Standard-Signale wie Rechteckimpulse, Gaus-Impulse und Dirac-Impulse in Form von Grafiken und Formeln.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 6. Eigenschaften der Fourier-Transformation und Näherungsbeziehungen

Kap. 6 umfasst die wichtigsten Eigenschaften der Fourier-Transformation und eine überaus nützliche Näherungsbeziehung für die Transformation von glockenförmigen Signalen.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 7. Die Fourier-Transformation als Werkzeug zur Beschreibung von Signalen und Systemen

Kap. 7 zeigt, wie man lineare Systeme und ihr Wirken auf Signale mithilfe der Fourier-Transformation beschreiben kann. Dazu wird zunächst der Begriff des frequenzabhängigen Übertragungskoeffizienten für kosinusförmige Signale eingeführt und dann über die Fourier-Summe und das Fourier-Integral zur frequenzabhängigen komplexen Übertragungsfunktion verallgemeinert. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, dass das Zusammenspiel zwischen Signalen und Systemen im Frequenzbereich nur mithilfe der vier Grundrechenarten und damit meist einfacher als im Zeitbereich berechnet werden kann.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 8. Anwendung der Fourier-Transformation auf stochastische Signale

Kap. 8 erläutert die Beschreibungsmöglichkeiten für stochastische Signale im Zeitbereich in Form der Autokorrelationsfunktion (AKF) und im Frequenzbereich in Form der spektralen Leistungsdichte.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Kapitel 9. Optimales Empfangsfilter (Wiener Filter)

Kap. 9 zeigt grafisch und mittels einfacher logischer Schlüsse in einer etwas ungewöhnlichen Herangehensweise, warum die optimale Übertragungsfunktion eines Wiener Filters, die die Fehlerwahrscheinlichkeit beim Empfang gestörter digitaler Signale minimiert, betragsproportional zur spektralen Amplitudendichte des ungestörten Nutzsignals ist.
Jörg Lange, Tatjana Lange

Backmatter

Weitere Informationen

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Globales Erdungssystem in urbanen Kabelnetzen

Bedingt durch die Altersstruktur vieler Kabelverteilnetze mit der damit verbundenen verminderten Isolationsfestigkeit oder durch fortschreitenden Kabelausbau ist es immer häufiger erforderlich, anstelle der Resonanz-Sternpunktserdung alternative Konzepte für die Sternpunktsbehandlung umzusetzen. Die damit verbundenen Fehlerortungskonzepte bzw. die Erhöhung der Restströme im Erdschlussfall führen jedoch aufgrund der hohen Fehlerströme zu neuen Anforderungen an die Erdungs- und Fehlerstromrückleitungs-Systeme. Lesen Sie hier über die Auswirkung von leitfähigen Strukturen auf die Stromaufteilung sowie die Potentialverhältnisse in urbanen Kabelnetzen bei stromstarken Erdschlüssen. Jetzt gratis downloaden!

Bildnachweise