7. Fourierreihen

Dieses Kapitel widmet sich der tiefgehenden Analyse von Fourierreihen und deren Anwendung zur Darstellung periodischer Funktionen. Es beginnt mit der theoretischen Einführung in die Fourierreihen und deren grundlegende Formeln, die es ermöglichen, beliebige periodische Funktionen als Summe von harmonischen sinusförmigen Schwingungen darzustellen. Ein zentrales Beispiel ist die Rechteckfunktion, deren Periodenauszug detailliert beschrieben und in Excel visualisiert wird. Die Berechnungen und Diagramme zeigen die Grundschwingung und die Oberwellen, die gemeinsam die Summenkurve bis zur 20. Ordnung bilden. Darüber hinaus untersucht das Kapitel pulsweitenmodulierte Signale und deren Darstellung durch Fourierreihen. Verschiedene Puls-Pausen-Verhältnisse werden analysiert und in Excel-Diagrammen visualisiert, um die Summenentwicklung der Fourierreihe zu verdeutlichen. Ein weiteres praxisrelevantes Thema ist das durch einen Thyristorsatz angeschnittene Sinussignal. Die Berechnungen und Diagramme zeigen die Fourierreihe für verschiedene Schnittfaktoren und deren Auswirkungen auf die Signalform. Besonders interessant sind die Phänomene, die bei extremen Schnittfaktoren auftreten. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Konvergenzaussagen zur Fourierreihe und betont die Notwendigkeit einer kritischen Überprüfung der Berechnungen. Die detaillierten Berechnungen und praxisnahen Beispiele machen dieses Kapitel zu einer wertvollen Ressource für Experten, die Fourierreihen in der Elektrotechnik anwenden.