Fractional-in-Time Semilinear Parabolic Equations and Applications

Dieses Buch bietet eine einheitliche Analyse und ein einheitliches Schema für die Existenz und Einzigartigkeit starker und milder Lösungen für bestimmte gebrochene kinetische Gleichungen. Diese Gleichungsklasse zeichnet sich durch das Vorhandensein einer nichtlinearen zeitabhängigen Quelle aus, in der Regel durch willkürliches Wachstum der unbekannten Funktion, eine Zeitableitung im Sinne Caputos und das Vorhandensein einer großen Klasse von Diffusionsoperatoren. Das globale Regelmäßigkeitsproblem wird dann separat behandelt und die Analyse wird auf einige Systeme gebrochener kinetischer Gleichungen ausgeweitet, einschließlich Raubtier-Modelle des Volterra-Lotka-Typs und chemischer Reaktionsmodelle, die alle möglicherweise eine Bruchkinetik enthalten. Neben klassischen Beispielen, die den Laplace-Operator betreffen, der den Standardbedingungen (nämlich Dirichlet, Neumann, Robin, dynamic / Wentzell und Steklov) unterliegt, umfasst das Rahmenwerk auch nicht standardmäßige Diffusionsoperatoren vom "gebrochenen" Typ, die entsprechenden Grenzbedingungen unterliegen. Dieses Buch richtet sich an Doktoranden und Forscher in Mathematik, Physik, mathematischer Technik und mathematischer Biologie, deren Forschung teilweise Differentialgleichungen umfasst.