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3. Fredholm Properties of Second-Order Elliptic Operators

  • 2022
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Jérôme Le Rousseau
Gilles Lebeau
Luc Robbiano
Erschienen in
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die Fredholmeigenschaften elliptischer Operatoren zweiter Ordnung an glatten, kompakten Riemannschen Verteilerkästen mit Grenze. Sie definiert einen differenziellen Operator P und einen Grenzoperator B und untersucht den Lopatinskiı-Šapiro-Zustand, der für das Fredholmer Grundstück entscheidend ist. Das Hauptergebnis beweist, dass der Operator L nur dann Fredholm ist, wenn (P, B) diese Bedingung erfüllt. Die Notwendigkeit der Lopatinski-Šapiro-Bedingung wird ebenfalls aufgezeigt, und das Kapitel schließt mit Indexberechnungen für verschiedene Dimensionen und Randbedingungen. Die Analyse umfasst detaillierte Symbolberechnungen, die Konstruktion einer Parametrix und die Untersuchung des Calderón-Projektors, wodurch ein umfassendes Verständnis der Fredholmer Eigenschaft in diesem Zusammenhang entsteht.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
Fredholm Properties of Second-Order Elliptic Operators
Verfasst von
Jérôme Le Rousseau
Gilles Lebeau
Luc Robbiano
Copyright-Jahr
2022
Buch
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II

Print ISBN: 978-3-030-88669-1

Electronic ISBN: 978-3-030-88670-7

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88670-7_3
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