Freie ungedämpfte Schwingungen von Stabwerken

Die Verformungen im Innern eines Stahelementes können bei bekannter Belastung allein durch die Stabendverformungen dargestellt werden. Auf der Grundlage des Hamilton Prinzips wurden in Kap. 3 Elementmatrizen abgeleitet, die eine eindeutige Zuordnung von Stabendverformungen und Stabendkräften herstellen. Bei der Berechnung eines Stabwerkes müssen die Stabendverformungen so bestimmt werden, daß in den Knotenpunkten kinematische Verträglichkeit besteht (vgl. Teil 1). Im folgenden wird zunächst die systematische Aufstellung der Bewegungsgleichungen unter Verwendung der aus Kap. 3 bekannten Elementmatrizen gezeigt. Mit der dynamischen Elementsteifigkeitsmatrix ergäbe sich ein System transzendenter Bewegungsgleichungen, das nur in Sonderfällen gelöst werden kann. Auf diesen Weg wird deshalb hier nicht eingegangen. Mit den linearisierten Elementmatrizen (Kap. 3) erhalt man ein lineares Eigenwert-problem fur die freie Schwingung des Stabwerkes. Die Losung dieses Eigenwertproblemes wird nachfolgend dargestellt und durch zwei Beispiele erläutert.