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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Funktionen
verfasst von : Prof. Dr. Thomas Rießinger
Erschienen in: Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Hat man irgendeine Funktion im Form einer definierenden Formel gegeben, so kann man sich überlegen, welche
x
-Werte man sinnvollerweise in diese Formel einsetzen kann: nicht jedes
x
paßt in jede Formel. Ist beispielsweise
$$ f(x) = \sqrt x $$
und soll die Betrachtung der Funktion im Rahmen der reellen Zahlen stattfinden, dann wird man sicher keine negativen Werte für
x
einsetzen können, weil es keine reellen Wurzeln aus negativen Zahlen gibt. Die größtmögliche Menge von Werten, die man in die gegebene Funktion einsetzen kann, ist dann der maximale Definitionsbereich der Funktion. Man findet ihn normalerweise genauso wie in dem kleinen Beispiel der Funktion
$$ f(x) = \sqrt x $$
, indem man sich überlegt, welche Werte man ausschließen muß, wenn man nicht in mathematische Schwierigkeiten geraten will. Beliebte Möglichkeiten für Ausschlußkriterien sind dabei Wurzeln aus negativen Zahlen und Divisionen durch Null.