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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
Funktionenreihen
verfasst von : Thomas Westermann
Erschienen in: Mathematik für Ingenieure
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Die wichtigsten, in den Anwendungen auftretenden Funktionen lassen sich als
Potenzreihen
der Form
$$ \sum\nolimits_{n=0}^\infty a_n\ (x-x_0)^n , $$
den sog.
Taylor-Reihen
darstellen. Diese Entwicklung liefert eine Möglichkeit, um Funktionen wie z.B.
$$ \mathrm e^x, \sin x, \tan x, \sqrt x, \ln x $$
oder
$$ \arctan x $$
explizit zu berechnen, indem nur die Grundrechenoperationen + − ∗/ angewendet werden. Darüber hinaus ist es für die Anwendungen wichtig, dass für gegebenenfalls komplizierte Funktionen Näherungsformeln zur Verfügung stehen.