Galois self-orthogonal and Galois LCD one-generator -monomial codes

Dieser Artikel vertieft den Aufbau und die Analyse von Galois selbstorthogonalen und linearen komplementären dualen (LCD) Ein-Generator-Monomialcodes, die für die Quantenfehlerkorrektur entscheidend sind. Die Studie untersucht die Verwendung schiefer Polynomringe und ihre Eigenschaften, um diese Codes abzuleiten, und bietet damit notwendige und ausreichende Bedingungen für die Selbstorthogonalität von Galois und die LCD-Eigenschaft. Der Artikel präsentiert auch Berechnungsergebnisse, einschließlich neuer Quantenfehlerkorrekturcodes und Verschränkungsunterstützter Quantenfehlerkorrekturcodes, die aus diesen monomialen Codes abgeleitet wurden. Darüber hinaus wird die Anwendung der CSS-Konstruktionsmethode zur Generierung dieser Codes diskutiert und ihr Potenzial zur Verbesserung der Quantenkommunikation und -berechnung hervorgehoben. Die Ergebnisse werden durch detaillierte mathematische Ableitungen und praktische Beispiele untermauert, was sie zu einer umfassenden Ressource für Fachleute auf diesem Gebiet macht.