Gaussian Processes for Statistical Learning in Actuarial Science

Dieses Kapitel befasst sich mit der Anwendung von Gaußschen Verfahren (GPs) für statistisches Lernen in der Versicherungsmathematik und bietet eine Mischung aus theoretischem Verständnis und praktischer Umsetzung. Es beginnt mit einer Einführung in das statistische Lernen, in der die datengestützte Kurvenanpassung und die Bedeutung der Erfassung von Unsicherheit hervorgehoben werden. Das Kapitel untersucht verschiedene Regressionsmethoden, einschließlich der Least-Squares-Regression, der k-next neighbour regression und der Gauß'schen Prozess-Regression, wobei ihre Stärken und Grenzen hervorgehoben werden. Eine detaillierte Fallstudie zur Modellierung der Sterblichkeit zeigt, wie Hausärzte verwendet werden können, um Sterblichkeitsraten zu analysieren und vorherzusagen, wobei Faktoren wie Alter, Jahr und Geschlecht berücksichtigt werden. Das Kapitel behandelt auch die Anwendung von Hausärzten bei der Bewertung variabler Renten und zeigt, wie diese Prozesse mit großen Datensätzen und komplexen Variablen umgehen können. Schlüsselthemen sind die Auswahl von Kovarianzkernen, die automatische Relevanzbestimmung und der Einfluss früherer Mittelwertfunktionen auf die Modellleistung. Das Kapitel schließt mit einem Vergleich verschiedener Modelle, der die überlegene Vorhersagegenauigkeit der Gaußschen Prozesse betont. Die Leser erhalten Einblicke in die praktische Anwendung von Hausärzten in der versicherungsmathematischen Wissenschaft und verbessern ihre Fähigkeit, komplexe Finanz- und versicherungsmathematische Szenarien zu modellieren und vorherzusagen.