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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Gelfand Widths of ℓ1-Balls

verfasst von : Simon Foucart, Holger Rauhut

Erschienen in: A Mathematical Introduction to Compressive Sensing

Verlag: Springer New York

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Abstract

This chapter makes a detour to the geometry of Banach spaces. First, it highlights a strong connection between compressive sensing and Gelfand widths, with implications on the minimal number of measurements needed for stable sparse recovery with an arbitrary measurement matrix. Then two-sided estimates for the Gelfand widths of ℓ 1-balls are established, as well as two-sided estimates for Kolmogorov widths. Finally, compressive sensing techniques are applied to give a proof of Kashin’s decomposition theorem.

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Metadaten
Titel
Gelfand Widths of ℓ1-Balls
verfasst von
Simon Foucart
Holger Rauhut
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
A Mathematical Introduction to Compressive Sensing

Print ISBN: 978-0-8176-4947-0

Electronic ISBN: 978-0-8176-4948-7

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4948-7_10