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01.10.2012 | Original Paper | Ausgabe 10/2012

Soft Computing 10/2012

General form of α-resolution principle for linguistic truth-valued lattice-valued logic

Zeitschrift:
Soft Computing > Ausgabe 10/2012
Autoren:
Xiaomei Zhong, Yang Xu, Jun Liu, Shuwei Chen

Abstract

This paper is focused on resolution-based automated reasoning theory in linguistic truth-valued lattice-valued logic based on linguistic truth-valued lattice implication algebra. Concretely, the general form of α-resolution principle based on the above lattice-valued logic is equivalently transformed into another simpler lattice-valued logic system. Firstly, the general form of α-resolution principle for lattice-valued propositional logic \( ({\fancyscript{L}}_{n} \times {\fancyscript{L}}_{2}){\text{P(X)}} \) is equivalently transformed into that for lattice-valued propositional logic \( \fancyscript{L}_{n} \)P(X). A similar conclusion is obtained between the general form of α-resolution principle for linguistic truth-valued lattice-valued propositional logic \({\fancyscript{L}}_{V(n \times 2)}\)P(X) and that for lattice-valued propositional logic \({\fancyscript{L}}_{Vn} \)P(X). Secondly, the general form of α-resolution principle for lattice-valued first-order logic \( ({\fancyscript{L}}_{n} \times {\fancyscript{L}}_{2}) \)F(X) is equivalently transformed into that for \({\fancyscript{L}}_{n} \)P(X). Similarly, this conclusion also holds for linguistic truth-valued lattice-valued first-order \({\fancyscript{L}}_{V(n \times 2)} \)F(X) and \({\fancyscript{L}}_{Vn} \)P(X). The presented work provides a key theoretical support for automated reasoning approaches and algorithms in linguistic truth-valued logic, which can further support linguistic information processing for decision making, i.e., reasoning with words.

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