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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

General Semi-infinite Programming Problems

verfasst von : Vladimir Shikhman

Erschienen in: Topological Aspects of Nonsmooth Optimization

Verlag: Springer New York

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We study general semi-infinite programming problems (GSIP) from the topological point of view. Introducing the symmetric Mangasarian-Fromovitz constraint qualification (Sym-MFCQ) for GSIPs, we describe the closure of the GSIP feasible set. It is proved that Sym-MFCQ is stable and generic. Moreover, under Sym-MFCQ, the GSIP feasible set is shown to be a Lipschitz manifold. For GSIPs, we state the nonsmooth symmetric reduction ansatz (NSRA). NSRA is proven to hold generically at all KKT points for the GSIP. NSRA allows us to reduce the GSIP to a so-called disjunctive optimization problem. This reduction enables to establish the critical point theory for GSIPs.

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Metadaten
Titel
General Semi-infinite Programming Problems
verfasst von
Vladimir Shikhman
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1897-9_3