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Erschienen in:
1986 | OriginalPaper | Buchkapitel
Generalizations of Dirichlet Convolution
verfasst von : Paul J. McCarthy
Erschienen in: Introduction to Arithmetical Functions
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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Let K be a complex-valued function on the set of all ordered pairs <n,d> where n is a positive integer and d is a divisor of n. If f and g are arithmetical functions, their K-convolution, f *K g, is defined by $$ (f{*_K}g)(n) = \sum\limits_{{d\left| n \right.}} K (n,d)f(d)g(n/d)\quad {\text{for}}\,{\text{all}}\,{\text{n}} $$