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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Generalized Shift Operators Generated by Convolutions of Integral Transforms

verfasst von : Lyubov Y. Britvina

Erschienen in: Current Trends in Analysis and Its Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work we discuss a problem of the equivalence of two main approaches to introducing of generalized convolution operators. The first of them is based on the constructing of a generalized shift operator. The idea of the second approach is based on the works by Valentin Kakichev. On this problem we demonstrate on the examples of classical and nonclassical convolution constructions of integral transforms. In particular, we consider the shift operators defined by the convolutions for Hankel integral transform with the function j ν (xt)=(2xt) ν Γ(ν+1)J ν (xt) in the kernel. Here J ν (xt) is the Bessel function of the first kind of order ν, \(\operatorname{Re} \nu>-1/2\).

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Metadaten
Titel
Generalized Shift Operators Generated by Convolutions of Integral Transforms
verfasst von
Lyubov Y. Britvina
Copyright-Jahr
2015
Buch
Current Trends in Analysis and Its Applications

Print ISBN: 978-3-319-12576-3

Electronic ISBN: 978-3-319-12577-0

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-12577-0_56