Skip to main content
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2013

01.07.2013 | Applied mathematics

Geo/Geo/1 retrial queue with non-persistent customers and working vacations

verfasst von: Zaiming Liu, Yang Song

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2013

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this paper, we consider a Geo/Geo/1 retrial queue with non-persistent customers and working vacations. The server works at a lower service rate in a working vacation period. Assume that the customers waiting in the orbit request for service with a constant retrial rate, if the arriving retrial customer finds the server busy, the customer will go back to the orbit with probability q (0≤q≤1), or depart from the system immediately with probability \(\bar{q}=1-q\). Based on the necessary and sufficient condition for the system to be stable, we develop the recursive formulae for the stationary distribution by using matrix-geometric solution method. Furthermore, some performance measures of the system are calculated and an average cost function is also given. We finally illustrate the effect of the parameters on the performance measures by some numerical examples.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Aboul-Hassan, A., Rabia, S., Taboly, F.: A discrete time Geo/G/1 retrial queue with general retrial times and balking customers. J. Korean Stat. Soc. 37(4), 335–348 (2008) MathSciNetCrossRef Aboul-Hassan, A., Rabia, S., Taboly, F.: A discrete time Geo/G/1 retrial queue with general retrial times and balking customers. J. Korean Stat. Soc. 37(4), 335–348 (2008) MathSciNetCrossRef
2.
Zurück zum Zitat Alfa, A.: Queueing Theory for Telecommunications: Discrete Time Modelling of a Single Node System. Springer, Heidelberg (2010) MATHCrossRef Alfa, A.: Queueing Theory for Telecommunications: Discrete Time Modelling of a Single Node System. Springer, Heidelberg (2010) MATHCrossRef
3.
4.
Zurück zum Zitat Artalejo, J., Corral, A., Neuts, M.: Analysis of multiserver queues with constant retrial rate. Eur. J. Oper. Res. 135(3), 569–581 (2001) MATHCrossRef Artalejo, J., Corral, A., Neuts, M.: Analysis of multiserver queues with constant retrial rate. Eur. J. Oper. Res. 135(3), 569–581 (2001) MATHCrossRef
5.
Zurück zum Zitat Ayyappan, G., Ganapathi, A., Sekar, G.: Retrial queuing system with single working vacation under pre-emptive priority service. Int. J. Comput. Appl. 2, 28–35 (2010) Ayyappan, G., Ganapathi, A., Sekar, G.: Retrial queuing system with single working vacation under pre-emptive priority service. Int. J. Comput. Appl. 2, 28–35 (2010)
8.
Zurück zum Zitat Corral, A.: A bibliographical guide to the analysis of retrial queues through matrix-analytic techniques. Ann. Oper. Res. 141(1), 163–191 (2006) MathSciNetMATHCrossRef Corral, A.: A bibliographical guide to the analysis of retrial queues through matrix-analytic techniques. Ann. Oper. Res. 141(1), 163–191 (2006) MathSciNetMATHCrossRef
9.
Zurück zum Zitat Do, T.: An efficient computation algorithm for a multiserver feedback retrial queue with a large queueing capacity. Appl. Math. Model. 34(8), 2272–2278 (2010) MathSciNetMATHCrossRef Do, T.: An efficient computation algorithm for a multiserver feedback retrial queue with a large queueing capacity. Appl. Math. Model. 34(8), 2272–2278 (2010) MathSciNetMATHCrossRef
12.
Zurück zum Zitat Kumar, B., Rukmani, R., Thangaraj, V.: On multiserver feedback retrial queue with finite buffer. Appl. Math. Model. 33(4), 2062–2083 (2009) MathSciNetMATHCrossRef Kumar, B., Rukmani, R., Thangaraj, V.: On multiserver feedback retrial queue with finite buffer. Appl. Math. Model. 33(4), 2062–2083 (2009) MathSciNetMATHCrossRef
13.
Zurück zum Zitat Kumar, B., Vijayalakshmi, G., Krishnamoorthy, A., Basha, S.: A single server feedback retrial queue with collisions. Comput. Oper. Res. 37(7), 1247–1255 (2010) MathSciNetMATHCrossRef Kumar, B., Vijayalakshmi, G., Krishnamoorthy, A., Basha, S.: A single server feedback retrial queue with collisions. Comput. Oper. Res. 37(7), 1247–1255 (2010) MathSciNetMATHCrossRef
14.
Zurück zum Zitat Latouche, G., Ramaswami, V.: Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic Modelling. ASA-SIAM Series on Applied Probability. SIAM, Philadelphia (1999) CrossRef Latouche, G., Ramaswami, V.: Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic Modelling. ASA-SIAM Series on Applied Probability. SIAM, Philadelphia (1999) CrossRef
15.
Zurück zum Zitat Li, H., Zhao, Y.: A retrial queue with a constant retrial rate, server downs and impatient customers. Stoch. Models 21, 531–550 (2005) MathSciNetMATHCrossRef Li, H., Zhao, Y.: A retrial queue with a constant retrial rate, server downs and impatient customers. Stoch. Models 21, 531–550 (2005) MathSciNetMATHCrossRef
16.
17.
Zurück zum Zitat Li, T., Wang, Z., Liu, Z.: Geo/Geo/1 retrial queue with working vacations and vacation interruption. J. Appl. Math. Comput. 39, 131–143 (2012) MathSciNetCrossRef Li, T., Wang, Z., Liu, Z.: Geo/Geo/1 retrial queue with working vacations and vacation interruption. J. Appl. Math. Comput. 39, 131–143 (2012) MathSciNetCrossRef
20.
Zurück zum Zitat Servi, L., Finn, S.: M/M/1 queue with working vacations (M/M/1/WV). Perform. Eval. 50, 41–52 (2002) CrossRef Servi, L., Finn, S.: M/M/1 queue with working vacations (M/M/1/WV). Perform. Eval. 50, 41–52 (2002) CrossRef
21.
Zurück zum Zitat Tian, N., Zhang, Z.: Vacation Queueing Models: Theory and Applications. Springer, New York (2006) Tian, N., Zhang, Z.: Vacation Queueing Models: Theory and Applications. Springer, New York (2006)
22.
Zurück zum Zitat Tian, N., Ma, Z., Liu, M.: The discrete time Geom/Geom/1 queue with multiple working vacations. Appl. Math. Model. 32, 2941–2953 (2008) MathSciNetMATHCrossRef Tian, N., Ma, Z., Liu, M.: The discrete time Geom/Geom/1 queue with multiple working vacations. Appl. Math. Model. 32, 2941–2953 (2008) MathSciNetMATHCrossRef
Metadaten
Titel
Geo/Geo/1 retrial queue with non-persistent customers and working vacations
verfasst von
Zaiming Liu
Yang Song
Publikationsdatum
01.07.2013
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2013
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI
https://doi.org/10.1007/s12190-012-0623-3

Weitere Artikel der Ausgabe 1-2/2013

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2013 Zur Ausgabe