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03.09.2015 | Ausgabe 3/2016

Journal of Dynamical and Control Systems 3/2016

Geodesics in the Engel Group with a Sub-Lorentzian Metric

Zeitschrift:
Journal of Dynamical and Control Systems > Ausgabe 3/2016
Autoren:
Qihui Cai, Tiren Huang, Yu. L. Sachkov, Xiaoping Yang
Wichtige Hinweise
Supported by NSFC (No.11071119, No.11401531); NSFC-RFBR (No. 11311120055).

Abstract

Let E be the Engel group and D be a rank 2 bracket generating left invariant distribution with a Lorentzian metric, which is a nondegenerate metric of index 1. In this paper, we first study some properties of horizontal curves on E. Second, we prove that time-like normal geodesics are locally maximizers in the Engel group and calculate the explicit expression of non-space-like geodesics.

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