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10.01.2019 | Original Article

Geometric aggregation operators with interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy numbers based on Einstein operations and their application in group decision making

Zeitschrift:
International Journal of Machine Learning and Cybernetics
Autoren:
M. Shakeel, S. Abdullah, M. Shahzad, Nasir Siddiqui
Wichtige Hinweise

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The aim of this paper is to investigate information aggregation methods under interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy environment. Some Einstein operational laws on interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy numbers are defined based on Einstein sum and Einstein product. Based on Einstein operations, we define interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy aggregation operators, such as interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy Einstein weighted geometric operator, interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy Einstein ordered weighted geometric operator and interval-valued Pythagorean trapezoidal fuzzy Einstein hybrid geometric operator. Furthermore, we apply the proposed aggregation operators to deal with multiple attribute group decision making problem. Finally we construct a numerical example for multiple attribute group decision making problem and compare the result with existing methods.

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