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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Geometric and Static Foundations

verfasst von : Andreas Pott

Erschienen in: Cable-Driven Parallel Robots

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter deals with the geometric and static foundations for the standard model of the cable robot. Firstly, the geometric equations are derived and the static equilibrium is considered. Afterwards, methods for computing force distributions are extensively studied. Finally, the stiffness properties are introduced and analyzed.

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Fußnoten
1
Li [286] only deals with the non redundant case \(r=0\), i.e. six cables and six degrees-of-freedom.
 
2
There is no need for defining torque-closure since there exists no cable robot with pure rotational degrees-of-freedom, see Sect. 2.​2.​2.
 
3
The term wrench-feasible originates from the multi-fingered grasping where a similar unilateral problem of having positive contact forces between the fingers and the manipulated object is studied.
 
4
Note, that by choosing the 1-norm, one does not fulfill the assumptions required to receive a continuous solution along a trajectory. Instead, linear programs may generate steps in the force signal from time to time.
 
5
Unfortunately, we have no formal proof that this holds true in general.
 
6
Some algorithms for CRPM (\(r=1\)) can be interpreted as special versions of barycentric method but the triangulation degenerated to a trivial case for the one-dimensional kernel because only one line segment needs to be considered and the sought solution is just the middle between the two ends.
 
7
The projected hyperplanes have a dimension less than r in special degenerated cases.
 
8
In contrast to the numerical study using the dSpace system, the implementation used in this test makes use of the linear solving with matrix decomposition rather than the slower computation of the pseudo-inverse matrix \(\mathbf {A}^{+\mathrm {T}}\).
 
9
LIROS GmbH, Berg, Germany. http://​www.​liros.​com.
 
10
Kuraray Co. Ltd., Chiyoda, Japan. http://​www.​vectranfiber.​com.
 
11
Suter Kunststoffe AG, Fraubrunnen, Switzerland, http://​www.​swiss-composite.​ch/​.
 
Metadaten
Titel
Geometric and Static Foundations
verfasst von
Andreas Pott
Copyright-Jahr
2018
Buch
Cable-Driven Parallel Robots

Print ISBN: 978-3-319-76137-4

Electronic ISBN: 978-3-319-76138-1

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-76138-1_3

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    Bildnachweise