4. Gewichtsfunktionen für zentrale Rissgeometrien

Das Kapitel widmet sich der detaillierten Herleitung und Verifizierung von Gewichtsfunktionen für zentrale Rissgeometrien. Es wird die grundlegende Theorie und das Herleitungsverfahren beschrieben, das in einem vorherigen Kapitel erläutert wurde. Die standardisierten analytischen Gewichtsfunktionen für verschiedene zentrale Rissgeometrien werden durch die Verwendung der Green’schen Funktionen und der WCTSE-Methode verifiziert. Diese Methoden ermöglichen eine präzise Bestimmung der Gewichtsfunktionen für komplexe Rissgeometrien, wie periodische Arrays von kollinearen Rissen in einer unendlichen Platte, Mittelrisse in endlichen rechteckigen Platten und kreisförmigen Scheiben sowie diagonale Mittelrisse in Würfelprobenkörpern. Die Verifizierung der abgeleiteten Gewichtsfunktionen erfolgt durch punktweise Vergleiche der Green’schen Funktionen, die den Spannungsintensitätsfaktoren für spezielle Lastfälle entsprechen. Der Text bietet eine umfassende Analyse und Bereitstellung von repräsentativen Ergebnissen für jede Rissgeometrie, einschließlich detaillierter Tabellen und Abbildungen. Zudem werden die theoretischen Grenzen und optimalen analytischen Anpassungsausdrücke für die Spannungsintensitätsfaktoren und die Rissöffnungsverschiebungen diskutiert, um eine hohe Genauigkeit der Gewichtsfunktionen zu gewährleisten.