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2025 | Buch

Gewichtsfunktionsmethoden in der Bruchmechanik

Theorie und Anwendungen

verfasst von: Xue-Ren Wu, Wu Xu

Verlag: Springer Nature Singapore

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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet einen systematischen und standardisierten Ansatz, der auf der über 30-jährigen Forschungserfahrung der Autoren mit Gewichtsfunktionsmethoden sowie auf der einschlägigen Literatur basiert. Die Bruchmechanik ist in vielen wichtigen technischen Bereichen zu einem unverzichtbaren Werkzeug für die Auslegung und den sicheren Betrieb von schadenstoleranten Strukturen geworden. Der Spannungsintensitätsfaktor - der charakterisierende Parameter des Rissspitzenfeldes - ist die Grundlage der bruchmechanischen Analyse. Die Gewichtsfunktionsmethode ist ein leistungsfähiges Verfahren zur Bestimmung von Spannungsintensitätsfaktoren und Rissöffnungsverschiebungen für komplexe Belastungszustände mit bemerkenswerter Berechnungseffizienz und hoher Genauigkeit.
Das Buch stellt den theoretischen Hintergrund der Gewichtsfunktionsmethoden sowie eine Fülle von analytischen Gewichtsfunktionen und Spannungsintensitätsfaktoren für zwei- und dreidimensionale Rissgeometrien vor, von denen viele in nationale und internationale Normen und industrielle Regelwerke eingeflossen sind. Die Genauigkeit der Ergebnisse wird genauestens überprüft, und es werden verschiedene Anwendungsbeispiele gegeben. Das Buch ist somit ein ideales Nachschlagewerk für Studenten, Forscher und Ingenieure, die sich mit dem Bruch und der Ermüdung von Werkstoffen und Strukturen befassen und nicht nur die Spannungsintensitätsfaktoren selbst, sondern auch effiziente und zuverlässige Werkzeuge zu deren Ermittlung benötigen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Standardisierte analytische Gewichtsfunktion Methode basierend auf Rissöffnungsversetzungen
Zusammenfassung
Der Spannungsintensitätsfaktor (SIF) ist die Grundlage der Bruchmechanikanalyse für Ingenieurstrukturen und Materialien. Die Entwicklung von Lösungsmethoden für SIFs von rissbehafteten Körpern ist eines der zentralen Themen in der Bruchmechanik. Die Gewichtsfunktionmethode (WFM) ist eine leistungsstarke, genaue, effiziente und einfach zu verwendende Methode zur Berechnung von SIFs bei beliebigen Belastungen. In diesem Kapitel werden die Wu-Carlsson standardisierte analytische WFM basierend auf der Rissöffnung und die verallgemeinerte WFM für gemischte Randbedingungen vorgestellt. Detaillierte Ableitungsverfahren für analytische WFs werden für 2D-Zentral- und Randrissgeometrien beschrieben. Geschlossene SIF-Ausdrücke für verschiedene grundlegende Rissflächenbelastungen werden abgeleitet. Die Überprüfung der 2D-WF-Genauigkeit unter Verwendung der Green’schen Funktion zur punktweisen Bewertung wird vorgeschlagen. Die Einflüsse der Verschiebungsrandbedingung und des Referenzlastfalls auf analytische WFs werden diskutiert. Analytische WFMs für die Rissanalyse im Modus II und in orthotropem Verbundmaterial werden kurz eingeführt.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 2. Analyse und Diskussionen zu Gewichtsfunktion Methoden basierend auf mehreren Referenzlastfällen
Zusammenfassung
Dieses Kapitel stellt zwei Arten von 2D-Gewichtsfunktionmethoden (WFMs) vor, die auf mehreren Referenzzuständen (MRS) basieren, anstatt auf Rissöffnungsverschiebungen. Die beiden Methoden sind: die direkte Anpassungsmethode (DAM) von Fett und Munz und die universelle Gewichtsfunktionmethode (UWFM) von Glinka und Shen, mit unterschiedlichen Serienformen für die WF-Ausdrücke. Detaillierte Diskussionen werden über die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den beiden Ansätzen geführt. Verschiedene Aspekte, die die Genauigkeit, Stabilität und Robustheit der beiden MRS WFMs beeinflussen, werden analysiert, einschließlich der Angemessenheit der angenommenen WF-Ausdrücke, der Verwendung der geometrischen Bedingung, des Einflusses der Referenzlastfälle und der Probleme bei kurzen Rissen. Die Grundursache verschiedener Probleme im Zusammenhang mit den beiden MRS WFMs wird aus mathematischer Sicht diskutiert: die inhärent schlecht gestellte Volterra-Integralgleichung erster Art.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 3. Verifikation und Genauigkeitsbewertung verschiedener Gewichtsfunktion Methoden
Zusammenfassung
Um die erfolgreiche Anwendung von Gewichtsfunktionmethoden (WFMs) in der Bruchmechanikanalyse sicherzustellen und eine hohe Genauigkeit der Lösungen des Spannungsintensitätsfaktors (SIF) für beliebige Lastfälle zu erreichen, müssen Gewichtsfunktionen gründlich verifiziert werden. Der beste Weg, die intrinsische Genauigkeit von WFs zu offenbaren, besteht darin, Green’sche Funktionen (GF) für den Punkt-zu-Punkt-Vergleich zu verwenden, anstatt die üblicherweise angenommenen Vergleiche von SIFs für einige Lastfälle. Im vorliegenden Kapitel wird eine hochgenaue numerische WF, die Gewichtsfunktion komplexe Taylor-Reihen-Entwicklung (WCTSE), beschrieben und als Benchmark-Lösung zur Verifizierung verschiedener analytischer WFMs verwendet. Die Bewertungsergebnisse mehrerer Rissgeometrien zeigen, dass die auf COD basierende standardisierte analytische WFM den beiden WFMs mit mehreren Referenzzuständen (MRS) überlegen ist, insbesondere in Bezug auf Lösungsgenauigkeit und Zuverlässigkeit. Mehrere wichtige Faktoren, die die Robustheit der MRS WFMs beeinflussen, werden diskutiert und Quellen der Empfindlichkeit und Instabilität analysiert.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 4. Gewichtsfunktionen für zentrale Rissgeometrien
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden standardisierte analytische Gewichtsfunktionen (WFs) für mehrere repräsentative Geometrien von Mittelrissen abgeleitet. Die abgeleiteten WFs werden basierend auf den Green’schen Funktionen verifiziert, die mit der hochgenauen numerischen Methode der „Gewichtsfunktion komplexe Taylor-Reihen-Entwicklung (WCTSE)“ erhalten wurden. Geschlossene Formeln für Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs) für drei grundlegende Risslinienbelastungen, einschließlich Punktkraft, Potenzspannung und konstantem Spannungssegment, werden abgeleitet. Berechnete dimensionslose SIFs und Rissmundöffnungsverschiebungen (CMODs) für Potenzspannungen werden in Tabellen angegeben, die eine schnelle Bestimmung von SIFs und CMODs für Risslinienpolynomspannungen ermöglichen. Verschiedene Anwendungsbeispiele werden präsentiert. Vergleiche mit den verfügbaren Literaturdaten werden, wo immer möglich, angestellt. Genaue SIF-Lösungen für Mittelrissgeometrien, die mit verschiedenen Lastfällen verbunden sind, werden präsentiert.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 5. Gewichtsfunktionen für Randrisse in einfach zusammenhängenden Regionen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden standardisierte analytische Gewichtsfunktionen (WFs) für eine große Vielfalt von Randrissgeometrien in einfach zusammenhängenden Bereichen abgeleitet. Die abgeleiteten WFs werden basierend auf den Green’schen Funktionen verifiziert, die mit der hochgenauen numerischen Methode der „Gewichtsfunktion komplexe Taylor-Reihen-Entwicklung (WCTSE)“ erhalten wurden. Geschlossene Formeln für Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs) für drei grundlegende Risslinienbelastungen, einschließlich Punktkraft, Potenzbelastung und konstantem Belastungssegment, werden abgeleitet. Berechnete dimensionslose SIFs und Rissmundöffnungsauslenkungen (CMODs) für Potenzbelastungen werden in Tabellen angegeben, die eine schnelle Bestimmung von SIFs und CMODs für Risslinienpolynombelastungen ermöglichen. Viele Anwendungsbeispiele werden präsentiert. Vergleiche werden, wo immer möglich, mit den verfügbaren Literaturdaten angestellt. Eine große Menge genauer SIF-Lösungen für Randrissgeometrien in einfach zusammenhängenden Bereichen, die mit verschiedenen Lastfällen verbunden sind, werden präsentiert.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 6. Gewichtsfunktionen für Randrisse in mehrfach verbundenen Regionen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden standardisierte analytische Gewichtsfunktionen (WFs) für verschiedene Randrissgeometrien in mehrfach verbundenen Bereichen abgeleitet, einschließlich radialer Randrisse, die von einem kreisförmigen Loch in einer unendlichen/endlichen Platte ausgehen, radialer Randrisse in einem kreisförmigen Ring und Umfangsrisse in einem Rohr und zylindrischen Stab. Die abgeleiteten WFs werden basierend auf den Green’schen Funktionen verifiziert, die mit der hochgenauen numerischen Methode der „Gewichtsfunktion komplexe Taylor-Reihen-Entwicklung (WCTSE)“ oder Finite-Elemente-Methode erhalten wurden. Geschlossene Formeln für Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs) für mehrere grundlegende Risslinienbelastungen werden abgeleitet. Berechnete dimensionslose SIFs für Potenzspannungen werden in Tabellen angegeben, die eine schnelle Bestimmung von SIFs und CMODs für Risslinienpolynomspannungen ermöglichen. Viele praktische Beispiele werden präsentiert. Vergleiche werden, wo immer möglich, mit den verfügbaren Literaturdaten angestellt. Eine große Menge an genauen SIF-Lösungen für Randrissgeometrien in mehrfach verbundenen Bereichen, die mit verschiedenen Lastfällen verbunden sind, wird präsentiert.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 7. Gewichtsfunktion Methode für Risse in orthotropen Materialien
Zusammenfassung
Schadensresistenz ist in der Gemeinschaft des Verbundstrukturaldesigns zunehmend wichtig. Es gibt jedoch nur sehr begrenzte Lösungen für geschlossene Formeln der Spannungsintensitätsfaktoren (SIF), Rissöffnungsverschiebungen (COD) und Gewichtsfunktionen für gerissene Verbundplatten. In diesem Kapitel wird die Wu-Carlsson-Gewichtsfunktionmethode (WFM) für isotropes Material auf die Rissanalyse in orthotropem Material erweitert. Eine explizite Gewichtsfunktion für einen Randriss in einem orthotropen Streifen wird bereitgestellt. Durch umfangreiche Verifikationen gegen Ergebnisse aus Finite-Elemente-Analysen (FEAs) und vorhandene Literaturdaten wird gezeigt, dass die vorliegende WFM hochgenau, effizient und vielseitig für die Berechnung von SIFs und CODs für Randrisse in orthotropen Materialien ist.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 8. Gewichtsfunktion Methode für kollineare Risse und ihre Anwendung auf mehrfaches Schadensereignis
Zusammenfassung
Struktur mit mehreren Schadensstellen (MSD) ist eine ernsthafte Bedrohung für die Flugsicherheit. Die Gewichtsfunktionmethode (WFM) für mehrere kollineare Risse wird abgeleitet und genaue Gewichtsfunktionen (WF) für zwei und drei kollineare Risse werden in diesem Kapitel angegeben. Die WFM wird dann verwendet, um die Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs), die Rissöffnungsauslenkung (COD) und die plastischen Zonen von zwei und drei kollinearen Rissen in ungestützten und gestützten Platten zu bestimmen. Diese Ergebnisse werden durch die Finite-Elemente-Methode (FEM) und bestehende Ergebnisse aus der Literatur verifiziert. Die WFM wird mit dem CTOA-Kriterium verwendet, um das stabile Risswachstum und die Restfestigkeiten von Blechen mit MSD vorherzusagen. Die vorhergesagten Rissverhalten und Restfestigkeiten stimmen gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Im Vergleich zur FEM zur Vorhersage der Restfestigkeit von Platten mit MSD ist die WFM wesentlich effizienter.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 9. Modus II Gewichtsfunktionen und gemischte Modus Spannungsintensitätsfaktoren
Zusammenfassung
Risse in Materialien und Strukturen sind oft komplexen Mischmodus-Belastungen ausgesetzt. In diesem Kapitel wird die auf der Rissöffnungsverschiebung basierende Gewichtsfunktionmethode (WFM) für Modus I Risse erweitert, um die Gewichtsfunktionen (WFs) für Modus II Rand- und Mittellinienrisse abzuleiten. Hochgenaue Modus II WFs für Platten mit Mittellinienrissen und brasilianische Scheiben, Streifen mit Randrissen und brasilianische Scheiben sowie Lochrandrisse in einem unendlichen Blech werden bereitgestellt. Die Mischmodus-SIFs für diese Risskonfigurationen werden unter Verwendung der vorliegenden Modus II WF und der in den Kap. 46 vorgestellten Modus I WF erhalten. Es wird gezeigt, dass die WFM sehr genau und hocheffizient für die Berechnung der Mischmodus-SIFs ist.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 10. Gewichtsfunktion Methoden für dreidimensionale Rissprobleme
Zusammenfassung
Dreidimensionale (3D) Rissprobleme sind viel komplizierter und analytisch unlösbarer als 2D-Fälle, da der Spannungsintensitätsfaktor (SIF) eine Funktion der Position entlang der Rissfront, der Rissgröße und auch mehrerer anderer geometrischer Variablen ist. Die Gewichtsfunktionmethoden (WFMs) bieten effiziente und zuverlässige Mittel zur Analyse von 3D-Rissproblemen, insbesondere wenn mehrere Geometrieparameter und komplexe Lastbedingungen berücksichtigt werden. In diesem Kapitel werden mehrere 3D-WFMs beschrieben. Die Scheibensynthese-Gewichtsfunktionmethode (SSWFM), die auf der Kombination der Scheibensynthesetechnik und der 2D-analytischen WFM basiert, wird vorgestellt und mit verschiedenen praktischen Fällen verifiziert. Genaue SIFs für Oberflächen-/Eckrisse, die verschiedenen Spannungen ausgesetzt sind, werden bestimmt und tabelliert. Verschiedene Punktlast-Gewichtsfunktionmethoden (PWFMs) für 3D-Risse in bi-varianten Spannungsfeldern werden diskutiert. Einfache ingenieurtechnische Ansätze für 3D-SIFs an den tiefsten und oberflächennahen Punkten werden kurz eingeführt.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 11. Analyse von Rissen in thermischen und Residualspannungsfeldern unter Verwendung der Gewichtsfunktion Methode
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die standardisierte analytische Gewichtsfunktionmethode (WFM) verwendet, um Spannungsintensitätsfaktoren (SIFs) für Risse in thermischen und Eigenspannungsfeldern zu bestimmen, die durch starke Variationen und steile Gradienten aufgrund ihrer selbstausgleichenden Natur gekennzeichnet sind. Die Gültigkeit des Superpositionsprinzips für SIFs von Rissen, die thermischen/Eigenspannungen ausgesetzt sind, wird bewiesen, und mehrere wichtige Aspekte der Rissanalyse, die selbstausgleichende innere Spannungsfelder betreffen, werden diskutiert. SIFs für typische 2D-Rissgeometrien mit einer Vielzahl von thermischen/Eigenspannungsprofilen, einschließlich stationärer und thermischer Schockspannungen, Eigenspannungen durch Schweißen und plastische Verformung usw., werden unter Verwendung der analytischen WFM berechnet. Die Lösungsgenauigkeit und die rechnerische Effizienz der analytischen WFM für die Rissanalyse unter Einbeziehung thermischer und Eigenspannungen werden demonstriert.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 12. Berechnung von Rissöffnungsversetzungen und Rissöffnungsflächen unter Verwendung der analytischen Gewichtsfunktion Methode
Zusammenfassung
Die Bestimmung von CODs für beliebige Rissflächenbelastungen unter Verwendung der standardisierten analytischen Gewichtsfunktionmethode (WFM) wird in diesem Kapitel beschrieben. Analytische COD-Ausdrücke werden für drei Arten von grundlegenden Risslinienbelastungen abgeleitet: verteilte Spannung über den gesamten Riss, ein Segment von gleichmäßigem Druck und ein Paar von Punktkräften, die an beliebiger Stelle des Risses wirken. Berechnungsmethoden für die Rissöffnung an der Rissmündung und an der fiktiven Rissspitze, CMOD und CTOD, unter Verwendung der analytischen WFM werden vorgestellt. CMODs für Mittel- und Randrisse unter polynomialen Spannungen werden leicht bestimmt. Die Methoden werden durch Vergleiche mit exakten und hochgenauen Ergebnissen, die mit anderen Methoden in der Literatur erzielt wurden, verifiziert. Durch Integration der CODs aus der analytischen WFM wird die Rissöffnungsfläche leicht ermittelt.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 13. Gewichtsfunktion Analysen von Rissbrücken, kohäsivem Modell und Rissöffnungsstress
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Gewichtsfunktion-Methode (WFM) und die in den vorherigen Kapiteln angegebenen Gewichtsfunktionen (WFs) angewendet, um eine Vielzahl von Problemen zu lösen, die den Rissoberflächenbelastungen unterliegen, zum Beispiel das Rissüberbrückungsmodell, das Kohäsionszonenmodell und die durch Plastizität induzierte Rissöffnungsbeanspruchung usw. Diese Modelle werden in verschiedenen Ingenieurbereichen weit verbreitet verwendet. Ihre mathematischen Grundlagen sind jedoch dieselben. Anhand mehrerer Beispiele wird gezeigt, dass die analytische WFM das leistungsfähigste Werkzeug zur Lösung dieser Modelle ist, die verschiedene Rissflächenbelastungen umfassen.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 14. Gewichtsfunktionen und Spannungsintensitätsfaktoren für komplexe Rissgeometrien
Zusammenfassung
Basierend auf quantitativen Vergleichen von Gewichtsfunktionen (WFs) für verschiedene Rissgeometrien, diskutiert dieses Kapitel den Einfluss der gesamten sowie der lokalen Geometrie des rissigen Körpers auf die WF; bewertet die Rationalität des Konzepts der „Ersatzgeometrie“ durch die Verwendung einfacher Modellrissgeometrien für kompliziertere Rissgeometrien; bietet die Möglichkeit, das Konzept der „Ersatzgeometrie“ zur Analyse von Ingenieurrissproblemen im Zusammenhang mit komplizierteren realen Rissgeometrien zu nutzen. Eine kurze Diskussion wird über einen anderen Ansatz zur Analyse von Rissen in komplexen Geometrien geführt, nämlich die Zusammensetzung von SIF-Gewichtsfunktionen.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Kapitel 15. Bestimmung der Risslinienstress unter Verwendung der inversen Gewichtsfunktion Methode
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird eine Methode der inversen Gewichtsfunktion (WFM) zur Bestimmung der Spannungsverteilung entlang der Risslinie in einem ungerissenen Körper entwickelt. Die Methode verwendet die analytische Gewichtsfunktion (WF) und die Rissmundöffnung CMOD für die betrachtete Rissgeometrie als bekannte Eingaben. Die unbekannte Risslinienspannung wird angenommen, aus einer großen Anzahl konstanter Segmente zu bestehen. Die Integralgleichung, die die CMOD, die WF und die Risslinienspannung miteinander verknüpft, wird gelöst. Die Spannungsverteilung an der zukünftigen Risslinie im ungerissenen Körper wird segmentweise bestimmt. Die Methode wird durch Vergleiche mit bekannten Spannungsverteilungen für eine Vielzahl von 2D-Rissgeometrien und Lastfällen verifiziert. Die inverse WFM wird nützlich sein zur Bestimmung von Restspannungen.
Xue-Ren Wu, Wu Xu
Backmatter
Metadaten
Titel
Gewichtsfunktionsmethoden in der Bruchmechanik
verfasst von
Xue-Ren Wu
Wu Xu
Copyright-Jahr
2025
Verlag
Springer Nature Singapore
Electronic ISBN
978-981-9784-43-1
Print ISBN
978-981-9784-42-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-97-8443-1

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.