Gewichtung

Wenn man Daten durch eine Umfrage erhebt, stellt sich zunächst die Frage, bei welchen Personen oder Betrieben usw. die interessierenden Daten erhoben werden. Dies wird durch die Art und Weise bestimmt, wie die Stichprobe geplant wird. Zufallsbasierte Stichproben oder Zufallsauswahlen haben den Vorteil, dass Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie Anwendung finden und statistische Schlüsse gezogen werden können. Die meisten Umfragen in Deutschland und auch sehr viele internationale Erhebungen, wie etwa der European Social Survey (ESS), basieren auf Stichproben, die mit komplexen Auswahlverfahren erhoben werden. Hiermit ist nicht mehr gewährleistet, dass z.B. das ungewichtete Stichprobenmittel ein erwartungstreuer Schätzer für das Mittel eines interessierenden Merkmals in der Grundgesamtheit ist. Dieser möglichen Verzerrung wird dadurch entgegen gewirkt, dass die einzelnen Einheiten in der Stichprobe mit so genannten Gewichten versehen werden. Ein anderer Fall, bei dem eine Gewichtung der einzelnen Datensätze vorgenommen wird, liegt vor, wenn die realisierte Stichprobe etwa durch Nonresponse von der geplanten Stichprobe abweicht. Durch Anpassung an bekannte Randverteilungen zentraler Variablen, wie etwa Alter, Geschlecht oder Bildung, versucht man, eine von der Gesamtheit abweichende Verteilung in der Stichprobe zu korrigieren. Hier spricht man von Anpassungsgewichtung, die nicht auf dem Auswahlverfahren beruht, sondern Modelle benutzt, die das Ausfallgeschehen beschreiben. Wie Gewichte bei einer konkreten Analyse benutzt werden, wird anhand ausgewählter Merkmale des ESS wie etwa der Lebenszufriedenheit näher erläutert. Allerdings werden bei falscher Verwendung von Gewichten schnell Fehler gemacht, von denen einige näher beschrieben werden.